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《河南省天一大联考2018届高三上学期阶段性测试（三）数学（理）试卷（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、天一大联考2017—2018学年高中毕业班阶段性测试（三）数学（理科）考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.―、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={，则A∩B=A.
2、2,6
3、B.
4、3,6
5、C.
6、0,2,
7、D
8、.
9、0,3,6
10、2.已知i是虚数单位，若复数为纯虚数（a，b∈R)，则
11、z
12、=A.1B.C.2D.33.如图是一边长为8的正方形苗圃图案，中间黑色大圆与正方形的内切圆共圆心，圆与圆之间是相切的，且中间黑色大圆的半径是黒色小圆半径的2倍，若在正方形图案上随机取一点，则该点取自白色区域的概率为A.B.C.D.4.已知函数(a>0)的最小值为2，则实数a=·13·A.2B.4C.8D.165.已知数列{an}满足22an-1=2an、2an+2、a2+a6+a10=36,a5+a8+a11=48，则数列
13、an
14、前13项的和等于A.162B.182C.234D.3466.用a
15、2、a2、…，a10表示某培训班10名学员的成绩，其成绩依次为85,68,95,75,88,92,90,80,78,87。执行如图所示的程序框图，若分别输入a1的10个值，则输出的的值为7.如图画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为8.已知，且，则的最小值为A.8B.9C.12D.169.将函数向左平移个单位长度，则所得函数的一条对称轴是A.B.C.D.10.已知点Q(-1,m)，P是圆C:上任意一点，若线段PQ的中点M的轨迹方程为，则m的值为A.1B.2C.3D.411.·13·已知四棱锥P-ABCD的侧棱长均为7W，底面是两邻边长分别为及和3及的矩形，则该四
16、棱锥外接球的表面积为A.B.C.D.12.已知过抛物线C：y2=8x的焦点F的直线交抛物线于P，Q两点，若为线段PQ的中点，连接OR并延长交抛物线C于点S,则的取值范围是A.(0,2)B.[2,+∞)C.(0,2]D.(2,+∞)二、填空题:本题共4小题,每小题5分，共20分。13.的展开式中的系数是.(用数值作答）14.已知实数x，y满足，则的取值范围为.15.如图，在等腰梯形ABCD中，AD=BC=AB-DC=2,点E，F分别为线段AB，BC的三等分点，0为DC的中点，则=.16.已知过点(0,-1)与曲线(x>0)相切的直线有且仅有两条,则实数a的取值范围是.三
17、、解答题:共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(10分）已知等差数列{an}的前3项分别为1，a,b,公比不为1的等比数列{bn}的前3项分别为4,2a+2,3b+1.(I)求数列{an}与{bn}的通项公式；(Ⅱ)设，求数列{cn}的前n项和Sn.18.(12分）·13·在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，满足（a2+c2-c2)tanB=(b2+c2-a2).(I)求角A；(Ⅱ)△ABC的面积为，求的值.18.(12分)某大型娱乐场有两种型号的水上摩托，管理人员为了了解水上摩托的使用及给娱乐场带来的经济收入情况，对该场所最近6年
18、水上摩托的使用情况进行了统计，得到相关数据如下表：年份201120122013201420152016年份代码x123456使用率y(%)111316152021(I)请根据以上数据,用最小二乘法求水上摩托使用率y关于年份代码x的线性回归方程，并预测该娱乐场2018年水上摩托的使用率。(Ⅱ)随着生活水平的提高，外出旅游的老百姓越来越多，该娱乐场根据自身的发展需要，准备重新购进—批水上摩托，其型号主要是目前使用的I型、Ⅱ型两种，每辆价格分别为1万元、1.2万元。根据以往经验，每辆水上摩托的使用年限不超过四年，娱乐场管理部对已经淘汰的两款水上摩托的使用情况分别抽取了50辆
19、进行统计，使用年限如条形图所示：已知每辆水上摩托从购入到淘汰平均年收益是0.8万元，若用频率作为概率，以每辆水上摩托纯利润（纯利润=收益-购车成本）的期望值为参考值，则该娱乐场的负责人应该选购I型水上摩托还是Ⅱ型水上摩托？附：回归直线方程为，其中·13·20.(12分）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°,且AD=2BC=2CD,PA=PB=PD.(I)求证:平面/PAD丄平面ABCD；(II)设∠PAD=45°，求二面角5-PD-C的余弦值.21.(12分)如图，已知P(，0)为椭圆C:（a>b>0)的右焦点，
