x届高三数学(理)配套黄金练习直线与圆、圆与圆的位置关系(人教a版)

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1、高考数学(理)黄金配套练习第八章8.4第4课时一、选择题1.设a、b、c表示三条不同的直线,α、β表示两个不同的平面,则下列命题中逆命题不成立的是(  )A.当c⊥α时,若α∥β时,则c⊥βB.当b⊂β,c是a在β内的射影时,若b⊥c,则a⊥bC.当b⊂β时,若b⊥α,则β⊥αD.当b⊂α,c⊄α时,若c∥α,则b∥c答案 C解析 本题考查根据原命题写出其逆命题及空间想象与推理论证能力;A.其逆命题为当c⊥α时,若c⊥β,则α∥β,显然垂直于同一直线的两平面平行,逆命题正确;B.其逆命题为当b⊂β时,c是a在β内的射影,若a⊥b,则b⊥c,此

2、为三垂线定理内容,逆命题正确;C.其逆命题为当b⊂β时,若β⊥α,则b⊥a,显然两平面垂直,其中一平面内任一直线不一定垂直另一平面,逆命题错误;D.其逆命题为当b⊂α,c⊄α时,若b∥c,则c∥α,此为线面平行的判断定理,逆命题正确.2.下列命题中正确的个数是(  )①若直线a不在α内,则a∥α;②若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α;③若直线l与平面α平行,则l与α内的任意一条直线都平行;④如果两条平行线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行;⑤若l与平面α平行,则l与α内任何一条直线都没有公共点;⑥平行于同一平面的两直线

3、可以相交.A.1          B.2C.3D.4答案 B解析 a∩α=A时,a不在α内,∴①错;直线l与α相交时,l上有无数个点不在α内,故②错;l∥α时,α内的直线与l平行或异面,故③错;a∥b,b∥α时,a∥α或a⊂α,故④错;l∥α,则l与α无公共点,∴l与α内任何一条直线都无公共点,⑤正确;如图,长方体中,A1C1与B1D1都与平面ABCD平行,∴⑥正确.3.已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,有下列四个命题,其中正确的两个命题是(  )①α∥β⇒l⊥m;②α⊥β⇒l∥m;③l∥m⇒α⊥β;④l⊥m⇒α⊥β.A.①②B.③④C.

4、②④D.①③答案 D解析 ①中α∥β则l⊥β,又m⊂β,∴l⊥m成立.③中l∥m则m⊥α,又m⊂β,∴β⊥α成立.4.下列命题中,是假命题的是(  )A.三角形的两条边平行于一个平面,则第三边也平行于这个平面B.平面α∥平面β,a⊂α,过β内的一点B有唯一的一条直线b,使b∥aC.α∥β,γ∥δ,α、β分别与γ、δ的交线为a、b、c、d,则a∥b∥c∥dD.一条直线与两个平面成等角是这两个平面平行的充要条件答案 D解析 D错误.当两个平面平行时,则该直线与两个平面成等角;反之,如果一条直线与两个平面成等角,这两个平面可能是相交平面.如下图,α

5、⊥β,直线AB与α、β都成45°角,但α∩β=l.5.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M、N分别为A1B和AC上的点,A1M=AN=,则MN与平面BB1C1C的位置关系是(  )A.相交B.平行C.垂直D.不能确定答案 B解析 连结CD1,在CD1上取点P,使D1P=,∴MP∥BC,PN∥AD1∴MP∥面BB1C1C,PN∥面AA1D1D,∴面MNP∥面BB1C1C,∴MN∥面BB1C1C.6.设α、β、γ为两两不重合的平面,l、m、n为两两不重合的直线.给出下列四个命题:①若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;②若m⊂α,n⊂α,m∥

6、β,n∥β,则α∥β;③若α∥β,l⊂α,则l∥β;④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.其中真命题的个数是(  )A.1B.2C.3D.4答案 B解析 ①∵垂直于同一个平面的两个平面也可以相交,如墙角,∴该命题不对;②m、n相交时才有α∥β,此命题不对;③由面面平行的性质定理可知该命题正确;④∵l∥γ,β∩γ=m,l⊂β,∴l∥m,又α∩β=l,且m⊂β,∴m∥α,又m⊂γ且γ∩α=n,∴m∥n,故④对,选B.二、填空题7.如图所示,四个正方体图形中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥

7、面MNP的图形的序号是________(写出所有符合要求的图形序号).答案 ①③8.如图在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、DC的中点,N是BC的中点,点M在四边形EFGH及其内部运动,则M满足条件________时,有MN∥平面B1BDD1.答案 M∈线段FH解析 ∵HN∥BD,HF∥DD1,∴平面NHF∥平面B1BDD1.故线段FH上任一点M与N相连,都有MN∥平面B1BDD1,故填M∈线段FH.9.考察下列三个命题,在“________”处都缺少同一个条件,补上这个条件使其构成真命题(

8、其中l、m为直线,α、β为平面),则此条件为________.①⇒l∥α;②⇒l∥α;③⇒l∥α.答案 l⊄α解析 ①体现的是线面平行的判定定理,缺的条件是“l为平

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