山东省济南市2013届高三数学第一次模拟考试试题 文（含解析）新人教a版

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1、山东省济南市2013年高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1．（5分）（2013•济南一模）已知全集∪={0，1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2}，B={0，2，5}，则集合（∁UA）∩B=（　　）　A．{3，4，6}B．{3，5}C．{0，5}D．{0，2，4}考点：交、并、补集的混合运算．.专题：计算题．分析：直接利用补集和交集的运算进行求解，即可得到答案．解答：解：由∪={0，1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2}，∴∁UA={0，3，4，5，6}，又B={0，2，5

2、}，∴（∁UA）∩B={0，3，4，5，6}∩{0，2，5}={0，5}．故选C．点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础的题．　2．（5分）（2013•济南一模）设复数z=（3﹣4i）（1+2i）（i是虚数单位），则复数z的虚部为（　　）　A．﹣2B．2C．﹣2iD．2i考点：复数代数形式的乘除运算．.专题：计算题．分析：熟练掌握复数的运算法则和虚部的意义即可得出．解答：解：∵复数z=（3﹣4i）（1+2i）=11+2i，∴复数z的虚部为2．故选B．点评：正确理解复数的运算法则和虚部的意义是解题的关键．　3．（5分）（2013•济南一模）若a=30.6，b=log30

3、.2，c=0.63，则（　　）　A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞b＞aD．b＞c＞a考点：有理数指数幂的化简求值．.专题：计算题．分析：利用指数函数与对数函数的性质可知，a＞1，b＜0，0＜c＜1．从而可得答案．解答：解：∵a=30.6＞a=3°=1，b=log30.2＜log31=0，0＜c=0.63＜0.60=1，∴a＞c＞b．故选A．点评：本题考查指数函数与对数函数的性质，考查有理数指数幂的化简求值，掌握指数函数与对数函数的性质是解决问题的关键，属于基础题．　4．（5分）（2013•济南一模）设x∈R，则“x2﹣3x＞0”是“x＞4”的（　　）　A．充分而不必要条件

4、B．必要而不充分条件　C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．.专题：计算题．分析：解不等式可得x＜0或x＞3，由集合{x

5、x＞4}是集合{x

6、x＜0或x＞3}的真子集可得答案．解答：解：由x2﹣3x＞0可解得x＜0或x＞3，因为集合{x

7、x＞4}是集合{x

8、x＜0或x＞3}的真子集，故“x2﹣3x＞0”是“x＞4”的必要不充分条件，故选B点评：本题考查充要条件的判断，转化为集合与集合的关系是解决问题的关键，属基础题．　5．（5分）（2013•济南一模）若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（　　）　A．2B．3C．4D．5考

9、点：程序框图．.专题：图表型．分析：根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，然后执行循环语句，一旦不满足条件就退出循环，执行语句输出i，从而到结论．解答：解：当输入的值为n=6时，n不满足上判断框中的条件，n=3，i=2，n不满足下判断框中的条件，n=3，n满足上判断框中的条件，n=4，i=3，n不满足下判断框中的条件，n=4，n不满足上判断框中的条件，n=2，i=4，n满足下面一个判断框中的条件，退出循环，即输出的结果为i=4，故选C．点评：本题主要考查了循环结构，是当型循环，当满足条件，执行循环，属于基础题．　6．（5分）（2013•济南一模）已知两条直线l1：（a﹣1）

10、x+2y+1=0，l2：x+ay+3=0平行，则a=（　　）　A．﹣1B．2C．0或﹣2D．﹣1或2考点：直线的一般式方程与直线的平行关系．.专题：计算题．分析：由两直线平行，且直线的斜率存在，所以，他们的斜率相等，解方程求a．解答：解：因为直线l1：（a﹣1）x+2y+1=0的斜率存在，又∵l1∥l2，∴，∴a=﹣1或a=2，两条直线在y轴是的截距不相等，所以a=﹣1或a=2满足两条直线平行．故选D．点评：本题考查两直线平行的性质，当两直线的斜率存在且两直线平行时，他们的斜率相等，注意截距不相等．　7．（5分）（2013•济南一模）若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点在直线

11、x﹣2y﹣2=0上，则该抛物线的准线方程为（　　）　A．x=﹣2B．x=4C．x=﹣8D．y=﹣4考点：抛物线的标准方程．.专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：先根据抛物线是标准方程可确定焦点的位置，再由直线x﹣2y﹣2=0与坐标轴的交点可得到焦点坐标，根据抛物线的焦点坐标和抛物线的标准形式可得到标准方程．解答：解：因为抛物线标准方程是y2=2px（p＞0），所以其焦点在x轴的正半轴上，故其焦点坐标即为直线x﹣2y﹣2=0与坐标轴的交点，所以其焦点坐标为（2，0）和（0，﹣1）又抛物线y2=2px（