四边形全章综合测试题

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1、四边形综合测试题一、选择题1．若四边形的两条对角线互相垂直，则这个四边形()A．一定是矩形B．一定是菱形　　　　C．一定是正方形D．形状不确定2．如图1所示，设F为正方形ABCD上一点，CE⊥CF交AB的延长线于点E，若正方形ABCD的面积为64，△CEF的面积为50，则△CBE的面积为（）A．20B．24C．25D．26图3图2图4图13．如图2所示，AB∥CD，AE⊥CD交CD于点E，AE=12，BD=15，AC=20。则梯形ABCD的面积为（）A．130B．140　　　　　　C．150D．1604．小明爸爸的风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料，生产一批形状如图3所示的风筝

2、.点E，F，G，H分别是四边形ABCD各边的中点，其中阴影部分用甲布料，其余部分用乙布料（裁剪两种布料时，均不计余料）.若生产这批风筝需要甲布料30匹，那么需要乙布料（）A．15匹B．20匹　　　　　　C．30匹D．60匹5．如图4所示，在□ABCD中，已知AD=8㎝，AB=6㎝，DE平分∠ADC，交BC边于点E，则BE等于（）A．2㎝B．4㎝C．6㎝D．8㎝6．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不一定正确的是（）A．AB=CD　　　　　　　　　　　B．AC=BDC．当AC⊥BD时，它是菱形　　　　D．当∠ABC=900时，它是矩形7．下列命题错误的是()A．平行四边形的对角相等　　　

3、　　　　　　B．等腰梯形的对角线相等C．两条对角线相等的平行四边形是矩形　　　D．对角线互相垂直的四边形是菱形8．在矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD上一点，且AE=AB则∠CBE的度数是（）A．30°B．22.5°C．15°D．以上都不对9．菱形的周长为20㎝，两邻角的角度之比为1：2，则较长的对角线的长为（）A．4.5㎝B．4㎝　　　　　C．㎝D．㎝10.顺次连接等腰梯形的四边中点，得到一个四边形，再顺次连接所得四边形四边的中点，得到的图形是（）A．等腰梯形B．直角梯形　　　　　　　C．菱形D．矩形二、填空题11．顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得的四边形是.12．矩形的周长

4、为48㎝，长比宽多2㎝，则矩形的面积为.13．若菱形的两条对角线长分别为16㎝和12㎝，则它的边长为㎝，面积为14．已知等边三角形ABE在正方形ABCD内，DE的延长线交CB于G，则∠BEG＝.15．如图5所示，在□ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是.16．如图6所示，在□ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，∠ABC＝750，则∠EAF=.17．如图7所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝600，AD＝4，BC＝7，则梯形ABCD的周长是.图7图6图518．如图8所示，在□ABCD中，BD为对角线，E，F分别是AD，BD的中点，连接

5、EF，若EF=3，则CD的长为.图8图919．若矩形的一条短边的长为5㎝，两条对角线的夹角为60°，则它的一条较长的边为㎝.20．如图19-143所示，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD再折叠，使AD落在对角线BD上，得折痕DG，若AB=2，BC=1，则AG=.三、解答题21．如图所示，在□ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F.求证FA＝AB.22．如图所示，四边形ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F，求证AF＝BF＋EF.23．如图所示，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF⊥BD于点O，分别交AD，BC

6、于点E，F，且.求证四边形ABCD为矩形.24．在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD=BC，AC为对角线，且AC平分∠DAB，AC⊥BC.（1）求梯形各内角的度数；（2）当梯形的周长为30时，求各边的长；（3）求梯形的面积.25．某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10m，20m的梯形空地上种植花木（如图（1）所示）.（1）他们在△AMD和△BMC地带上种植太阳花，单价为8元/㎡，当△AMD地带种满花后（图形阴影部分），共花了160元.请计算种满△BMC地带所需的费用；（2）若其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为12元/㎡和10元/㎡.应选择

7、哪能种花木种植，可以刚好用完所筹集的资金？（3）若梯形ABCD为等腰梯形，面积不变（如图（2）所示），请设计一种花坛图案，即在梯形内找一点P，使△APB≌△DPC得，且S△APD=S△PBC，并说出理由.26．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E，F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形.（1）AD与BC有何数量关系？请说明理由；（2）当AB=DC时，求证四边形AEFD是矩