第19章 四边形全章教案

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1、第19章四边形第19章全章概览一、教科书内容和课程学习目标　　（一）本章知识结构框图　　本章知识结构如下图所示：（二）教科书内容四边形是人们日常生活中应用较广的一种几何图形，尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的用处更多。因此，四边形既是几何中的基本图形，也是“空间与图形”领域主要研究的对象之一。本章是在学生前面学段已经学过的四边形知识、本学段学过的多边形、平行线、三角形的有关知识的基础上来学习的，也可以说是在已有知识的基础上作进一步较系统的整理和研究，本章内容的学习也反复运用了平行线和三角形的知识。从这个角度上来看，本章的内容也是前面平行线和三角形

2、等内容的应用和深化。　　由于学生前面学段已经接触过了一些四边形，在本学段七年级下册“三角形”一章中也研究了一般多边形及其内角和等内容，因此本章没有从一般的四边形讲起，在引言后直接进入了特殊的四边形的学习。对于特殊的四边形，教科书按对边之间的平行关系把它们分成了两类：两组对边分别平行的四边形──平行四边形，一组对边平行、另一组对边不平行的四边形──（48—48）第19章四边形梯形。在平行四边形中，除了研究一般平行四边形外，还重点研究了矩形、菱形、正方形。在梯形中，重点研究了等腰梯形。　　本章内容的重点是平行四边形的定义、性质和判定。矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形

3、，它们的性质和判定都是在平行四边形的基础上扩充的。它们的探索方法，也都与平行四边形性质和判定的探索方法一脉相承。梯形的性质、三角形中位线定理等的推证，也都是以平行四边形的有关定理为依据的，是平行四边形知识的综合应用。另外，平行四边形的有关定理，也常常是证明两条线段相等、两角相等、两直线平行或垂直的重要依据，所以掌握平行四边形的概念、性质和判定，并能应用这些知识解决问题，是学好本章的关键。　　本章的教学内容联系比较紧密，研究问题的思路和方法也类似，推理论证的难度也不太大。相对来说，平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系与区别，则是本章的教学难点。因为各种平行四边形概念

4、交错，容易混淆，常会出现“张冠李戴”的现象。在应用它们的性质和判定的时候，也常常会出现用错或多用或少用条件的错误。教学中要注意用“集合”的思想，结合教科书中的关系图，分清这些四边形的从属关系，梳理它们的性质和判定方法，是克服这一难点的关键。　　（三）课程学习目标　1．掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，了解它们之间的关系；　　2．探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和常用判别方法，并能运用这些知识进行有关的证明和计算；　　3．探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心的物理意义；　　4．通过经历特殊四边形性质的探索过程，丰富学生

5、从事数学活动的经验和体验，进一步培养学生的合情推理能力；　　5．结合特殊四边形性质和判定方法以及相关问题的证明，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力；　　6．通过分析四边形与特殊四边形，以及平行四边形与各种特殊平行四边形概念之间的联系与区别，使学生认识到特殊与一般的关系，从而体会事物之间总是互相联系又是互相区别的，进一步培养学生的辩证唯物主义观点。（四）教学安排本章共安排四个小节和三个选学内容，教学时间约需17课时，具体分配如下：　　19.1平行四边形5课时　　19.2特殊的平行四边6课时　　19.3梯形2课时　　19.4课题学习重心2课时　　数学活

6、动小结2课时（48—48）第19章四边形19.1.1平行四边形的性质（一）设计理念平行四边形的定义在小学里学过，学生是不生疏的，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，所以这里并不是复习巩固的问题，而是要加深理解，要防止学生把平行四边形概念当作已知，而不重视对它的本质属性的掌握．为了有助于学生对平行四边形本质属性的理解，在讲平行四边形定义前，要把平行四边形的对边、对角让学生认清楚．教学目标1、知识与技能：理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．培养学生发现问题、解决问题的能力及

7、逻辑推理能力．3、情感态度与价值观：培养学生严谨的思维习惯和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际应用价值．重点平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．难点运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．方法合作交流课型新授课教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图一、创设情境1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？教师提问：上一节布置大家收集有关平行四边形的图片（相片），现在你们将