第17章 分式全章教案

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1、17.1分式教学目标1.经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式2.使学生能正确地判断一个代数式是否是分式3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。教学重点探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。教学难点能通过回忆分数的意义，探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。教学过程（一）复习与情境导入：填空（1）面积为2平方米的长方形一边长为3米，则它的另一边长为米。（2）面积为S平方米的长方形一边长为a米，则它的另一

2、边长为米。（3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的住售价是元。（4）根据一组数据的规律填空：1，……（用n表示）观察你列出的式子，与以前学过的有什么不同？像这样的式子叫分式。先根据题意列代数式，并观察出它们的共性：分母中含字母的式子。(二)实践与探索例1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）；（2）；（3）；（4）.33例2、探究：1、当x取什么值时，下列分式有意义？（1）；（2）。2、当x是什么数时，分式的值是零？根据分式的意义判断。可类比分数有意义来解决该问题可类比分数

3、值为0来解决3、x取何值时，分式的值为正？可能为负吗？4、x取何整数值时，的值为整数？练习讨论探索当x取什么数时，分式（1）有意义（2）值为零？例3、已知分式，当x=3时，分式值为0，当x=-3时，分式无意义，求a,b的值。可类比分数来解。讨论探索（四）小结与作业分式的概念和分式有意义的条件。作业：练习1．下列各式分别回答哪些是整式？哪些是分式？，，2a-3b,,,练习2：分式，当y时，分式有意义；当y时，分式没有意义；当y时，分式的值为0。练习3：讨论探索:当x取什么数时，分式（1）有意义（2）值为

4、零？33各抒已见。看谁说得最全。（五）板书设计概念例值为0：分式有（无）意义(六)教学后记17.1分式的基本性质（1）教学目标:掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义。教学重点:分式约分方法教学难点:分子、分母是多项式的分式约分（一）复习与情境导入分式的基本性质分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.用式子表示是：（其中M是不等于零的整式）。与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分.可类比分数的基本性质来识记。33(二)实践

5、与探索例4、下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）（2）（y≠—1）.特别提醒：对，由已知分式可以知道x，因此可以用x去除以分式的分子、分母，因而并不特别需要强调这个条件，再如是在已知分式的分子、分母都乘以y+1得到的，是在条件y+10下才能进行的，所以，这个条件必须附加强调。例5：不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。（1）；（2）.仔细观察分母（分子）的变化利用分式的基本性质来解题。深入理解。尝试解题。例6：约分（1）；（2）解（2）＝＝.说明：在进行分式约分时，若分子和

6、分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分。约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式.练习：约分：33；；；；；。先思考约分的方法，再解题，并总结如何约分：若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分。约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式.（四）小结与作业：请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质分式的约分运算，用到了哪些知识？让学生发表，互相补充，归结为：（1）

7、因式分解；（2）分式基本性质；（3）分式中符号变换规律；约分的结果是，一般要求分、分母不含“－”。作业：课本习题1、2各抒已见。看谁说得最全。（五）板书设计分子分母是单项式例约分分子分母是多项式分式基本性质(六)教学后记3317.1分式的基本性质（2）教学目标1．进一步理解分式的基本性质以及分式的变号法则。2．使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤；教学重点让学生知道通分的依据和作用，学会分式通分的方法。教学难点几个分式最简公分母的确定。教学过程（一）复习与情境导入1．分式中，当x时分式有

8、意义，当x时分式没有意义，当x时分式的值为0。2．分式的基本性质。(二)实践与探索1、分式的的变号法则例1不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号：（1）；（2）；（3）.例2不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：（1）；（2）.注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用。（2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号。例3若x、y的值均扩大为原来的2倍，则分式的值