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时间:2018-07-16
《第17章 分式全章教案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、17.1分式教学目标1.经历实际问题的解决过程,从中认识分式,并能概括分式2.使学生能正确地判断一个代数式是否是分式3、能通过回忆分数的意义,类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件,渗透数学中的类比,分类等数学思想。教学重点探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。教学难点能通过回忆分数的意义,探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。教学过程(一)复习与情境导入:填空(1)面积为2平方米的长方形一边长为3米,则它的另一边长为米。(2)面积为S平方米的长方形一边长为a米,则它的另一边长为米。(3)一箱苹果售价p元,总重m千克,箱重n千
2、克,则每千克苹果的住售价是元。(4)根据一组数据的规律填空:1,……(用n表示)观察你列出的式子,与以前学过的有什么不同?像这样的式子叫分式。先根据题意列代数式,并观察出它们的共性:分母中含字母的式子。(二)实践与探索例1、下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?(1);(2);(3);(4).33例2、探究:1、当x取什么值时,下列分式有意义?(1);(2)。2、当x是什么数时,分式的值是零?根据分式的意义判断。可类比分数有意义来解决该问题可类比分数值为0来解决3、x取何值时,分式的值为正?可能为负吗?4、x取何整数值时,的值为整数?练习讨论探索当x取什么
3、数时,分式(1)有意义(2)值为零?例3、已知分式,当x=3时,分式值为0,当x=-3时,分式无意义,求a,b的值。可类比分数来解。讨论探索(四)小结与作业分式的概念和分式有意义的条件。作业:练习1.下列各式分别回答哪些是整式?哪些是分式?,,2a-3b,,,练习2:分式,当y时,分式有意义;当y时,分式没有意义;当y时,分式的值为0。练习3:讨论探索:当x取什么数时,分式(1)有意义(2)值为零?33各抒已见。看谁说得最全。(五)板书设计概念例值为0:分式有(无)意义(六)教学后记17.1分式的基本性质(1)教学目标:掌握分式的基本性质,掌握分式约分方
4、法,熟练进行约分,并了解最简分式的意义。教学重点:分式约分方法教学难点:分子、分母是多项式的分式约分(一)复习与情境导入分式的基本性质分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.用式子表示是:(其中M是不等于零的整式)。与分数类似,根据分式的基本性质,可以对分式进行约分和通分.可类比分数的基本性质来识记。33(二)实践与探索例4、下列等式的右边是怎样从左边得到的?(1)(2)(y≠—1).特别提醒:对,由已知分式可以知道x,因此可以用x去除以分式的分子、分母,因而并不特别需要强调这个条件,再如是在已知分式的分子、分母都乘以y+1得
5、到的,是在条件y+10下才能进行的,所以,这个条件必须附加强调。例5:不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。(1);(2).仔细观察分母(分子)的变化利用分式的基本性质来解题。深入理解。尝试解题。例6:约分(1);(2)解(2)==.说明:在进行分式约分时,若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母分解因式(即化成乘积的形式),然后才能进行约分。约分后,分子与分母不再有公因式,我们把这样的分式称为最简分式.练习:约分:33;;;;;。先思考约分的方法,再解题,并总结如何约分:若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母分
6、解因式(即化成乘积的形式),然后才能进行约分。约分后,分子与分母不再有公因式,我们把这样的分式称为最简分式.(四)小结与作业:请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质分式的约分运算,用到了哪些知识?让学生发表,互相补充,归结为:(1)因式分解;(2)分式基本性质;(3)分式中符号变换规律;约分的结果是,一般要求分、分母不含“-”。作业:课本习题1、2各抒已见。看谁说得最全。(五)板书设计分子分母是单项式例约分分子分母是多项式分式基本性质(六)教学后记3317.1分式的基本性质(2)教学目标1.进一步理解分式的基本性质以及分式的变号法则。2.使学生理解分
7、式通分的意义,掌握分式通分的方法及步骤;教学重点让学生知道通分的依据和作用,学会分式通分的方法。教学难点几个分式最简公分母的确定。教学过程(一)复习与情境导入1.分式中,当x时分式有意义,当x时分式没有意义,当x时分式的值为0。2.分式的基本性质。(二)实践与探索1、分式的的变号法则例1不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“—”号:(1);(2);(3).例2不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数:(1);(2).注意:(1)根据分式的意义,分数线代表除号,又起括号的作用。(2)当括号前添“+”号,括号内各项的符号不变;当括
8、号前添“—”号,括号内各项都变号。例3若x、y的值均扩大为原来的2倍,则分式的值
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