aa以梯形abcd的两腰为直角边向外作等腰rtade、等

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1、1.【AA】以梯形ABCD的两腰为直角边向外作等腰Rt△ADE、等腰Rt△BCF，G为EF的中点，连结GC、GD.求证：GC=GD.【简释】【二倍法】【平行线等角转换】【周角法】【Rt△斜边中线=斜边一半】四边形ABFE，α+β+γ+δ=360°-∠DAE-∠AED-∠CBF-∠CFB=180°∠MDC=360°-（α+β+γ+δ）-∠ADE=90°，2.【AA】以梯形LMNK的两腰为直角边向外作等腰Rt△LMM′、等腰Rt△KNN′，OP垂直平分LK交M′N′于点P，O为垂足.求证：PM′=PN′.（2004全国初中

2、数学联赛题变型）【简释】△OSW≌△UOR，UR=OW，△OYW≌△VOQ，QV=OW，故UR=QV，又UM′=OL=OK=VN′∴RM′=QN′，易得PM′=PN′3.【AA】以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰Rt△ABM、等腰Rt△ACN，G为MN中点，连结GA并延长交BC于点H.求证：GH⊥BC.【中点二倍法】【互补法】【互余法】【互余互补法】【中点高线法】单证中点G4.【AA】以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰Rt△ABM、等腰Rt△ACN，AH⊥BC于点H，延长HA交MN于点G.求证：GM=G

3、N，2AG=BC.【简释】延长AG至P，使AP=BC（或作PM∥AN），易证△MAP≌△ABC【SAS】（或【AAS】）MP=AC=AN,∠APM=∠ACB=∠PAN，△GMP≌△GNA【AAS】GM=GN，GP=GA