22.5等腰梯形判定教案

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1、22.5(2)等腰梯形的判定郭桥学校刘霞【教学目标】1.掌握等腰梯形的判定定理，并会用于进行计算和证明。2.会通过添加辅助线，将等腰梯形问题转化为三角形、平行四边形等儿何图形中的问题来解决。3.经历探索等腰梯形的判定的过程，体会类比、分类讨论和转化等数学思想方法，提高类比、归纳能力。【教学重点与难点】重点：引导学生探究等腰梯形的判定方法，掌握判定定理并学会基本应用。难点：解决梯形问题的基本方法。【教学过程】一、复习引入1、等腰梯形的定义2、等腰梯形的性质等腰梯形性质的逆命题，是否成立呢？课题：等腰梯形的判定二、探究证明1写出等腰梯形性质

2、的逆命题：同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。对角线相等的梯形是等腰梯形。2尝试证明通过想一想，试一试，议一议，做一做的小组活动，初步懂得添加辅助线的一般方法，学会将梯形问题转化为平行四边形、矩形、等腰三角形、直角三角形来处理。BC①已知：梯形ABCD中,AD//BC,ZB=ZC(或ZA二ZD)求证：梯形ABCD是等腰梯形.分析：证明梯形ABCD是等腰梯形，需要从定义出发，证明两腰相等。证法二：如图延长BA、CD相交于点E.证法一：如图将CD平移到AE位置，此时四边形AECD是平行四边形.证法三：如图作梯形ABCD的高AE、DF分

3、别交BC于E、F.得到等腰梯形的判定定理1符号语言：・・•梯形ABCD中，AD〃BC,ZB二ZC(或ZA二ZD)・・・梯形ABCD是等腰梯形②已知：梯形ABCD中，AD〃BC,AC=BD,求证：梯形ABCD是等腰梯形.将一条对角线平移得到等腰三角形，通过证明厶ABC^ADCB得岀两腰相等。得岀等腰梯形判定定理2符号语言：•・•梯形ABCD中,AD〃BC,AC=BD・・・梯形ABCD是等腰梯形三、巩固应用1如图，四边形ABDE由三个全等的等边三角形组成，它是一个等腰梯形吗？为什么？2如图，梯形ABCD中，AB〃CD,M是DC的中点，且AM

4、=BM,梯形ABCD是等腰梯形吗？说说你的理由。AnRA3已知：如图,在四边形ABCD中,AD