第11课时一元一次不等式(组)(

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1、第11课时一元一次不等式（组）一、知识导航图毛二、中考课标要求考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用一元一次不等式组理解并掌握不等式的性质，理解它们与等式性质的区别∨∨∨能用数形结合的思想理解一元一次不等式(组)解集的含义∨∨∨正确熟练地解一元一次不等式(组)，并会求其特殊解∨∨能用转化思想、数形结合的思想解一元一次不等式(组)的综合题、应用题∨∨∨三、中考知识梳理1.判断不等式是否成立判断不等式是否成立,关键是分析判定不等号的变化,变化的依据是不等式的性质,特别注意的是,不等式两边都乘以(或除以)同一个

2、负数时,要改变不等号方向;反之,若不等式的不等号方向发生改变,则说明不等式两边同乘以(或除以)了一个负数.因此,在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时,要认真观察不等式的形式与不等号方向.2.解一元一次不等式(组)解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同,应注意的是,不等式两边所乘以(或除以)的数的正负,并根据不同情况灵活运用其性质,不等式组解集的确定方法:若ab,即“大大取大”.(3)的解集是a

3、中间”.(4)的解集是空集,即“大大小小取不了”.一元一次不等式(组)常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系，解决综合性问题。3.求不等式(组)的特殊解不等式(组)的解往往是有无数多个,但其特殊解在某些范围内是有限的,如整数解、非负整数解,要求这些特殊解,首先是确定不等式(组)的解集,然后再找到相应的答案.注意应用数形结合思想.4.列不等式(组)解应用题注意分析题目中的不等量关系,考查的热点是与实际生活密切相联的不等式(组)应用题.四、中考题型例析1．判断不等式是否成立例1(2004·陕西)如图,若数轴的

4、两点A、B表示的数分别为a、b,则下列结论正确的是()A.b-a>0B.a-b>0C.2a+b>0D.a+b>0分析:首先由A、B两点在数轴上的位置分析出a、b的符号和绝对值的大小关系,再根据有理数法则进行选择.解:由点A、B在数轴上的位置可知:a<0,b>0,│a│>│b│.∴b>0,-a>0.∴b-a>0.故选A.答案:A2．在数轴上表示不等式的解集例2(2004·广州)不等式组的解集在数轴上应表示为()解析:在数轴上表示x<2的范围应不包括2向左,而x≥是包括向右,故选B.答案:B.3．求字母的取值范围例3

5、(2004·重庆)如果关于x的不等式(a-1)x0,且=2,故解得a=7,因此答案填7.答案:7.4．解不等式组①②例4解不等式组分析:根据解不等式的步骤,先求两个不等式的解集,然后再取其公共部分.解:解不等式①,得x>-1.解不等式②,得x≤.∴不等式组的解集是-1

6、布的《石油市场报告》预测,2004年中国石油年耗油量将在2003年的基础上继续增加,最多可达3亿吨,将成为全球第二大石油消耗大国.已知2003年中国石油年耗油量约为2.73亿吨,若一年按365天计,石油的平均日耗油量以桶为单位(1吨约合7.3桶),则2004年中国石油的平均日耗油量在什么范围?分析:本题特点是文字多,数据杂,综合了方程与不等式的知识,考生必须具有一定的阅读和分析能力.解本题的关键是把问题转化为不等式,故寻找不等量关系至关重要.解:设2004年中国石油的平均日耗油量为x万桶,则2004年中国石油年耗

7、油量为365x万桶,根据题意,得　解这个不等式组,得答:估计2004年中国石油平均日耗油量多于546万桶且不超过600万桶.基础达标验收卷一、选择题1.(2004.北京市海淀区)不等式组的解集为()A.x>-1B.x<2C.-122.(2004.四川)不等式组的最小整数解是()A.-1B.0C.2D.33.(2003.黄冈)在直角坐标系中,点P(2x-6,x-5)在第四象限,则x的取值范围是()A.3

8、b<0,且b>0,那么a、b、-a、-b的大小关系为()A.a1二、填空题1.(2004.天津)不等式5x-9≤3(x+1)的解集是____