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时间:2018-07-15
《一元二次不等式及其解法(学案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一元二次不等式及其解法(第一课时学案)一、课标要求1、使学生深刻理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系;2、使学生熟练掌握一元二次不等式的解法,掌握数形结合的思想;3、提高学生的运算能力和逻辑思维能力,培养学生分析、解决问题的能力。二、导入新课某同学要把自已的计算机接入因特网,现有两家ISP公司可供选择。公司A每小时收费1.5元(不足1小时按1小时计算);公司B的收费原则是:用户上网的第1小时内(含恰好1小时,下同)收费1.7元,第2小时内收费1.6元,以后每小时减少0.1元(若用户一次上网时间超过17小时,按17小时计算)。一般来说,一次上网时间不会超过17小时,所以,不妨
2、假设一次上网时间总小于17小时,那么,一次上网在多长时间以内能够保证选择公司A的上网费用小于或等于选择公司B所需的费用?三、预学案导学1、解一元二次方程,并作出的图象2、填表:二次函数与二次方程的关系(完成“四、合作展示”中表格的第一、二行)3、一元一次不等式是如何定义的?其数学表达形式是什么?4、画出函数的图象,并由图象观察,填空:当x=3.5时,y______0,即2x-7_____0当x<3.5时,y______0,即2x-7_____0当x>3.5时,y______0,即2x-7_____0可知,2x-7>0的解集为_______________2x-7<0的解集为______
3、_________思考:一元一次方程、一元一次不等式与一次函数之间有怎样的联系?4一、合作展示1、自主探究:(1)类比一元一次不等式的定义,你能给出一元二次不等式的定义吗?其数学表达形式是什么?(2)①利用预学案第1题,观察图象填空:当x___________________,y=0,即_____0当x__________________,y>0,即_____0当x___________________,y<0,即_____0②不等式>0的解集是_________________不等式<0的解集是_________________2、合作探究:(1)类比三个“一次”的关系,探究一元二次
4、不等式的解法,并完成下表:△=△>0△=0△<0的图象的根小结:4(2)当时,如何解不等式(3)如果不等式为,其解集又是什么?二、应用探究:例:解不等式变式:若不等式改为,则解集为_______________小结:利用二次函数解一元二次不等式的方法步骤?变式练习:1、解不等式2、解不等式三、知识整理:本节课我们学习了哪些知识?运用了哪些数学思想方法?四、训练评估1、解下列不等式2、求函数的定义域课后作业:教材P80A组第1、2、3、4题4亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧!成绩肯定会很理想的,在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来,学以致
5、用!在考试的过程中也要养成仔细阅读,认真审题,努力思考,以最好的状态考出好成绩!你有没有做到这些呢?是不是又忘了检查了?快去再检查一下刚完成的试卷吧!4
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