全国中小学教师教育技术能力培训(初级)培训人员参考手册___教学人员教育技术教程

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1、培养小学生数感的实践研究上海市静安区第一中心小学童俊文上海市静安区威海路第三小学王洁琪内容摘要：儿童在日常生活中也能积累起一些数感，但学校数学课程的学习是帮助学生建立数感的主要渠道。本文作者认为数感是数的抽象意义与数的具体意义的统一，是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，是人的一种基本素养。本文着重阐述了在数概念的教学中，帮助学生形成数感的主要途径与措施是，利用生活经验、借助直观形象，运用已有的数感及其他途径；在计算教学中，帮助学生形成数感效果明显的途径及其措施有，重视口算教学、提高估算意识、关注

2、笔算算理和适当的算法多样化。关键词：数感，数概念教学，计算教学一、问题的源起在日常教学中我们经常发现：有些学生对数的大小和运算结果比较敏感，能够作出比较迅速、准确的反应，而另外一些学生则恰好相反。比如，练习两位数进位加法，“11+19”得出等于“20”的错误答案。究其原因，仅仅是忘了加上进位的“1”吗？教师进一步追问这些学生：19和20是相邻的两个数，和是20可能吗？他们立刻恍然大悟。显然，看似粗心致错，实际上却反映出学生对数的感受性较弱。类似的“失误”还有许多，如：小丁丁的体重是25克，奶奶今年17岁等。这些似乎滑

3、稽可笑的答案，在数学教学中确实存在而且经常出现。是学生缺乏与此相关的生活经验和常识吗？不！那为什么学生头脑中的“数”游离于他们的生活经验，不能自觉地与已有的常识建立起应有的联系呢？反思其中原因，我们认为，这固然与学生解题的不良习惯有关，但更重要的原因还在于他们缺乏一定的数感。关于数感，在以往的教学中，没有引起我们特别的重视。常常认为数学教学就是让学生学会正确地读数、写数，能够按照既定规则比较数的大小、完成数的计算操作就可以了，很少有目的地让学生思考数的实际大小，更不会有意识地引导学生用已有的数的知识去考察身边事物发展

4、的数量规律。这就造成了学生不能在数学知识与生活实际之间建立起自然的联系，不会从数的实际意义上去理解、解释和解决问题。简而言之，学生单纯是为了学习数学而学数学。作为数学教师的我们，为了让学生学会解题，采用大量的各种形式的操练，最后达到“条件反射”的程度，结果是学生的负担大大加重了，数感并没有因此而得到增强。我们生活在一个“数字化”的世界，生活中处处都有数的存在。建立数感不仅仅是为了学好数学，更重要的是它对于每一个人的生活和工作都有很大的帮助。有了良好的数感后，当遇到与数有关的具体问题时，就能自然地、有意识地与数学联系起

5、来，并试图进一步用数学的观点和方法去处理问题、解释问题。9诚然，儿童在日常生活中也能积累起一些数感，但学校数学课程的学习是帮助学生建立数感的主要渠道，这是毋容质疑的。事实上，学生在学习数学课程之前，早已感知生活中的数，具有了一些数的意识。如果教师能够重视学生数感的已有基础，结合具体内容的教学，有意识地培养、发展学生的数感，这既是可能的，也是必要的。基于以上想法，我们在自己的教学中开展了培养学生良好数感的实践研究。二、概念的界定什么是数感？顾名思义应该是指对数的感觉。那么，什么是数的感觉呢？全日制义务教育《数学课程标准

6、（实验稿）》的解释是：“数感主要表现在：理解数的意义，并能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算结果，并对结果的合理性作出解释。”显然，这段话并没有给数感下定义，而是试图从学习行为改变的角度，对数感在数学学习中的表现加以刻画，它的内涵相当广泛，既包含数概念的理解，又包含运算概念的理解；既包括数的应用，又包括算法的选择与运算结果的估计和解释。也正是由于内涵丰富，所以从概念界定的需要来讲，显得不很明确、不够概括。为此，我们认为张奠宙教授的观点

7、具有更高的概括性，他指出：数感就是“数量意识”，即能够用数量的意识，考察事物发展的数量规律。1张奠宙：对《义务教育数学课程标准》理念部分的意见.《数学通报》2005年12期然而，在数学科学里，数与量可以混为一谈，因为数是量的高度抽象，变数与变量是同义词。但在小学数学中，数与量却是两个既有联系又有区别的概念。例如，从数的角度讲，1小于10；从量的角度讲，1千米大于10毫米。前者是纯粹的“数感”，后者是实实在在的“量感”。此外，在中学物理教学中，数与量是必须严格区分的，从某种意义说，中学物理的重要任务之一就是帮助学生精确

8、分化各种有关的物理量。考虑到在小学数学教学中，我们既有必要抽象地解释数的意义，又必须联系具体的量借助直观来帮助学生理解。例如，我们常常通过把10根小棒扎成1捆，抽象出10个1是1个10；常常借助1米的十分之一是1分米，使1的10等分是或0.1直观化。也就是说，联系量来帮助学生建立数感，是小学数学的主要教学策略。对小学生而言，数感的形成离不开量感