复变函数期末复习题-安阳工学院

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1、复变函数与积分变换复习题一1．在复平面上哪些点连续？哪些点解析？2．判断级数的敛散性3．在孤立奇点处的留数与在附近的洛朗展式有什么关系？4．写出在处的麦克劳林级数展式，并说明展式成立的范围5．计算6．计算．7．计算．8．计算，9．计算，10．计算积分，11．求积分，C为单位圆周：12．计算积分，C为正向圆周：．13．计算积分，路径C为正向圆周．14．求幂级数的收敛半径和收敛圆盘15．求映照在点处的伸缩率和旋转角16．函数，（1）在复平面上哪些点处可导？(2)在的可导点处求；（3）在复平面上哪些点处

2、解析？17．，（1）写出在内的泰勒展式；（2）写出在内的洛朗展式；（3）写出在内的洛朗展式．18．分式线性函数把，，分别映为，，，（1）求；（2）把映为平面上哪一点？19．求函数的傅里叶变换．20．利用拉普拉斯变换求解常微分方程：，．复变函数与积分变换复习题二1．在复平面上哪些点连续？哪些点解析？2．判断级数的敛散性3．什么叫可去奇点？可去奇点处的洛朗展式有什么特点？4．写出在处的麦克劳林级数展式，并说明展式成立的范围5．计算6．计算．7．计算．8．计算，9．计算，10．计算积分，11．求积分，C

3、为单位圆周：12．计算积分，C为正向圆周：．13．计算积分，路径C为正向圆周．14．求幂级数的收敛半径和收敛圆盘15．求映照在点处的伸缩率和旋转角16．函数，（1）在复平面上哪些点处可导？(2)在的可导点处求；（3）在复平面上哪些点处解析？17．，（1）写出在内的泰勒展式；（2）写出在内的洛朗展式；（3）写出在内的洛朗展式．18．分式线性函数把，，分别映为，，，（1）求；（2）把平面上哪一点映为？19．求函数的傅里叶变换．20．利用拉普拉斯变换求解常微分方程：，．复变函数与积分变换复习题三1．在复

4、平面上哪些点连续？哪些点解析？2．判断级数的敛散性3．什么叫极点？极点处的洛朗展式有什么特点？4．写出在处的麦克劳林级数展式，并说明展式成立的范围5．计算6．计算．7．计算．8．计算，9．计算，10．计算积分，11．求积分，C为正向圆周：12．计算积分，C为正向圆周：．13．计算积分，路径C为正向圆周．14．求幂级数的收敛半径和收敛圆盘15．求映照在点处的伸缩率和旋转角16．函数，（1）在复平面上哪些点处可导？(2)在的可导点处求；（3）在复平面上哪些点处解析？17．，（1）写出在内的泰勒展式；（

5、2）写出在内的洛朗展式；（3）写出在内的洛朗展式．18．分式线性函数把，，分别映为，，，（1）求；（2）把映为平面上哪一点？19．求函数的傅里叶变换．20．利用拉普拉斯变换求解常微分方程：，．复变函数与积分变换复习题四1．在复平面上哪些点连续？哪些点解析？2．判断级数的敛散性3．什么叫本性奇点？本性奇点处的洛朗展式有什么特点？4．写出在时的洛朗展式5．计算，6．计算．7．计算．8．计算，9．计算，10．计算积分，11．求积分，C为单位圆周：12．计算积分，C为正向圆周：．13．计算积分，路径C为正

6、向圆周．14．求幂级数的收敛半径和收敛圆盘15．求映照在点处的伸缩率和旋转角16．函数，（1）在复平面上哪些点处可导？(2)在的可导点处求；（3）在复平面上哪些点处解析？17．，（1）写出在内的泰勒展式；（2）写出在内的洛朗展式；（3）写出在内的洛朗展式．18．分式线性函数把，，分别映为，，，（1）求；（2）把平面上哪一点映为？19．求函数的傅里叶变换．20．利用拉普拉斯变换求解常微分方程：，．复变函数与积分变换复习题五1．在复平面上哪些点连续？哪些点解析？2．判断级数的敛散性3．什么叫极点的阶数

7、？极点的阶数与极点附近的洛朗展式有什么关系？4．写出在时的洛朗展式5．计算6．计算．7．计算．8．计算，9．计算，10．计算积分，11．求积分，C为正向圆周：12．计算积分，C为正向圆周：．13．计算积分，路径C为正向圆周．14．求幂级数的收敛半径和收敛圆盘15．求映照在点处的伸缩率和旋转角16．函数，（1）在复平面上哪些点处可导？(2)在的可导点处求；（3）在复平面上哪些点处解析？17．，（1）写出在内的泰勒展式；（2）写出在内的洛朗展式；（3）写出在内的洛朗展式．18．分式线性函数把，，分别映

8、为，，，（1）求；（2）把映为平面上哪一点？19．求函数的傅里叶变换．20．利用拉普拉斯变换求解常微分方程：，．复变函数与积分变换复习题六1．在复平面上哪些点连续？哪些点解析？2．判断级数的敛散性3．怎样用求极限的方法求极点的阶数？4．写出在时的洛朗展式5．计算6．计算．7．计算．8．计算，9．计算，10．计算积分，11．求积分，C为单位圆周：12．计算积分，C为正向圆周：．13．计算积分，路径C为正向圆周．14．求幂级数的收敛半径和收敛圆盘15．求映照在点处的伸缩率和旋转角16．