第三章导数及其应用末检测

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1、第三章　章末检测(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.(2010·泰安高三二模)如图，函数y＝f(x)的图象在点P(5，f(5))处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)＋f′(5)等于(　　)A.B．1C．2D．02．函数f(x)＝ax3－x在(－∞，＋∞)上是减函数，则(　　)A．a<1B．a

2、，f(4))处的切线的倾斜角为(　　)A.B．0C．钝角D．锐角5．(2010·山东)已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为y＝－x3＋81x－234，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为(　　)A．13万件B．11万件C．9万件D．7万件6．已知f(x)＝2x3－6x2＋a(a是常数)在[－2,2]上有最大值3，那么在[－2,2]上f(x)的最小值是(　　)A．－5B．－11C．－29D．－377．(2010·江西)如图，一个正五角形薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面部分的图形面积

3、为S(t)(S(0)＝0)，则导函数y＝S′(t)的图象大致(　　)8．已知x≥0，y≥0，x＋3y＝9，则x2y的最大值为(　　)A．36B．18C．25D．429．(2011·合肥模拟)已知R上可导函数f(x)的图象如图所示，则不等式(x2－2x－3)f′(x)>0的解集为(　　)A．(－∞，－2)∪(1，＋∞)B．(－∞，－2)∪(1,2)C．(－∞，－1)∪(－1,0)∪(2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(－1,1)∪(3，＋∞)10.如图所示的曲线是函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的大致图象，则x＋x等于(　　)A.B.C.D.11．(20

4、10·宝鸡高三检测三)已知f′(x)是f(x)的导函数，在区间[0，＋∞)上f′(x)>0，且偶函数f(x)满足f(2x－1)

5、)已知函数f(x)满足f(x)＝f(π－x)，且当x∈时，f(x)＝x＋sinx，则f(1)，f(2)，f(3)的大小关系为________________________．15．(2009·福建改编)＝________.16．下列关于函数f(x)＝(2x－x2)ex的判断正确的是________(填写所有正确的序号)．①f(x)>0的解集是{x

6、0

7、减区间；(2)当x∈[－1,2]时，f(x)

8、4－2(3a＋1)x2＋4x.(1)当a＝时，求f(x)的极值；(2)若f(x)在(－1,1)上是增函数，求a的取值范围．21．(12分)某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为(2＋)x万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元．(1)试写出y关于x的函数关系式；(2)当m＝640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？22．(12分)(2011·黄山模拟)设函数f(x)＝x2ex－

9、1＋ax3＋bx2，已知x＝－2和x＝1为f(x)的极值点．(1)求a和b的值；(2)讨论f(