2.8直角三角形的全等判定课件(八上)

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1、2.8直角三角形全等的判定斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写：“斜边、直角边”或“HL”直角三角形全等的判定方法应注意:“HL”是仅适用于直角三角形的特殊方法.因为”HL”仅适用直角三角形,书写格式应为:∵在Rt△ABC与Rt△DEF中AB=DEAC=DF∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)ABCDEF1.已知:如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC，DF⊥AB,垂足分别为E,F,且DE=DF.求证:△ABC是等腰三角形.解：∵DE⊥AB，DF⊥AC(已知)∴∠BED=∠CFD=Rt∠(垂直意义)∵DE=DF(已知

2、)∵BD=CD(中点意义)∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)∴∠B=∠C(全等三角形对应角相等)∴AB=AC(在一个三角形中，等角对等边)做一做利用直尺和圆规作RtΔABC，使∠C=Rt∠,CB=3,AB=4.按照步骤做一做：（1）作∠MCN=90°;（2)在射线CM上截取线段CB=3;（3)以B为圆心,4为半径画弧,交射线CN于点A;（4）连接AB.BA△ABC就是所要画的直角三角形.角平分线上的点到角两边距离相等。角平分线性质定理？∴PD=PE（角平分线性质）∵OP平分∠AOB，PD垂直OAPE垂直OB例如图，已知P是∠AOB内部一

3、点，PD⊥OA，PE⊥OB，D，E分别是垂足,且PD=PE。求证：点P在∠AOB的平分线上。角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。角平分线性质定理的逆定理：∵PD垂直OA，PE垂直OB，PD=PE∴OP平分∠AOB练习1：如图，∠ABD=∠ACD=90°，∠1=∠2，则AD平分∠BAC，请说明理由。练习2：如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点，且AP=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△PDC，请说明理由。体会.分享说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？