2012年中考数学卷精析版黄冈卷.doc

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1、2012年中考数学卷精析版——黄冈卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题(下列各题A、B、C、D四个选项中，有且仅有一个是正确的，每小题3分，共24分)3.（2012湖北黄冈3分）下列运算正确的是【】A．x4•x3=x12B．（x3）4=x81C．x4÷x3=x（x≠0）D．x4+x3=x7【答案】C。【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项。【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项运算法则，结合选项即可作出判断：A、x4•x3=x7，故本选项错误；B、

2、（x3）4=x12，故本选项错误；C、x4÷x3=x（x≠0），故本选项正确；D、x4和x3不是同类项，不可合并，故本选项错误。故选C。4.（2012湖北黄冈3分）如图，水平放置的圆柱体的三视图是【】-14-A．B．C．D．【答案】A。【考点】简单几何体的三视图。【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，即可得出答案：依据圆柱体放置的方位来说，从正面和上面可看到的长方形是一样的；从左面可看到一个圆。故选A。5.（2012湖北黄冈3分）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边

3、形是矩形，则四边形ABCD一定是【】A.矩形B.菱形C.对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形【答案】C。【考点】矩形的性质，三角形中位线定理。【分析】如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，根据三角形中位线定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG。∵四边形EFGH是矩形，即EF⊥FG，∴AC⊥BD。故选C。6.（2012湖北黄冈3分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，则⊙O的直径为【】A.8B.10C.16D.20【答案】D．【考点】垂径定理，勾股定理。【分析】连

4、接OC，根据题意，CE=CD=6，BE=2．在Rt△OEC中，设OC=x，则OE=x-2，∴（x-2）2+62=x2，解得：x=10。-14-∴直径AB=20。故选D．7.（2012湖北黄冈3分）下列说法中①若式子有意义，则x＞1.②已知∠α=27°，则∠α的补角是153°.③已知x=2是方程x2－6x+c=0的一个实数根，则c的值为8.④在反比例函数中，若x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是k＞2.8.（2012湖北黄冈3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿

5、AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′.设Q点运动的时间t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为【】A.B.2C.D.4【答案】B。【考点】动点问题，等腰直角三角形的性质，翻折对称的性质，菱形的性质，矩形。【分析】如图，过点P作PD⊥AC于点D，连接PP′。由题意知，点P、P′关于BC对称，∴BC垂直平分PP′。∴QP=QP′，PE=P′E。-14-∴根据菱形的性质，若四边形QPCP′是菱形则CE=QE。∵

6、∠C=90°，AC=BC，∴∠A=450。∵AP=t，∴PD=t。易得，四边形PDCE是矩形，∴CE=PD=t，即CE=QE=t。又BQ=t，BC=6，∴3t=6，即t=2。∴若四边形QPCP′为菱形，则t的值为2。故选B。二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9.（2012湖北黄冈3分）的倒数是▲.【答案】－3。【考点】倒数。【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以的倒数为1÷。10.（2012湖北黄冈3分）分解因式x3－9x=▲【答案】。【考点】提公因式法和

7、应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，。11.（2012湖北黄冈3分）化简的结果是▲.【答案】。【考点】分式的混合运算。【分析】原式被除式括号中的第一项分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，再利用乘法分配律将括号外边的项乘到括号中的每一项，约分后，找出两分母的最简公分母，通分并利用同

8、分母分式的减法法则计算，约分后得到最简结果：-14-。12.（2012湖北黄冈3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为▲.【答案】36°。【考点】线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理。【分析】∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE。∵∠A=36°，∴∠ABE=∠A=36°