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《南京市第十三中学2011届高三迎一摸数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、注意事项：1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟．2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答卷纸的密封线内．试题的答案写在答卷纸上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答卷纸．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答卷纸相应位置上．8．已知命题p：（x-1）2≤3-x，q：
2、x-a
3、＜1，若p的q必要不充分条件，求实数a的取值范围是__★．9．已知光线从点P(2，3)射到直线y＝－x－1上，反射后经过点Q(1，1)，则反射光线所在直线方程为★
4、．10．在ABC中．sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC，则向量和的夹角的取值范围是___★______．11．设F1，F2分别是椭圆（）的左、右焦点，若在其右准线上存在P使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是★．12．f（x）是定义在R上的偶函数，当x<0时，，则不等式的解集为★．13．设正实数满足，则的最小值为★．14．已知等比数列{an}中，a4＞a5＝1，则使不等式(a1－)＋(a2－)＋…＋(an－)≥0成立的最大自然数n是★．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算
5、步骤．(1)求年利润y（万元）关于年产量x（吨）的函数解析式；(2)年产量为多少吨时，该化工厂在这一产品的生产中所获年利润最大？19．设数列{an}的各项都是正数，且对任意n∈N+，都有+…+，其中Sn为数列{an}的前n项和．（1）求证：=2Sn-an；（2）求数列{an}的通项公式；（3）设bn=3n+(-1)n-1·λ·（λ为非零整数，n∈N+），试确定λ的值，使得对任意n∈N+，都有bn+1＞bn成立．20．设函数f(x)=ex+sinx,g(x)=ax,F(x)=f(x)－g(x).（1）若x=0是F(x)的极值点,求a的值；（2）当a=1时,设P(x1,f(
6、x1)),Q(x2,g(x2))(x1≥0,x2≥0),且PQ//x轴,求P、Q两点间的最短距离；（3）若x≥>0时,函数y=F(x)的图象恒在y=F(－x)的图象上方,求实数a的取值范围．[来源:Zxxk.Com]注意事项：1．附加题供选修物理的考生使用．2．本试卷共40分，考试时间30分钟．3．答题前，考生务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内．试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题纸．21．二阶矩阵M对应的变换将点(1，－1)与(－2，1)分别变换成点(－1，－1)与(0，－2)．求矩阵M的逆矩阵M－1；23．如图，在正方
7、体中，是棱的中点，在棱上，且，若二面角的余弦值为，求实数的值．[来源:Zxxk.Com][来源:Z§xx§k.Com]答案部分：一、填空题：1．－12．33．214．275．6．47．28．[0，1]9．4x－5y＋1＝010．[)11．12．（－∞，－4）∪（0，4）13．714．916．略∴λ2＋m2＝x2＋＝1．………………10分②设z=λ+2m得直线l，当直线与四分之一圆相切时，z=，当直线经过点A(0,1)时，z=2，所以，（2，]………………………………1418．解(1)由题意y＝xR(x)－(200＋12x)＝………6分答：当年产量为10吨时，该化工厂在这
8、一产品的生产中所获年利润最大，最大利润为万元．………………16分（III）∵，∴∴…………………………………………16分20．解：(Ⅰ)F(x)=ex+sinx－ax,．因为x=0是F(x)的极值点,所以．………2分又当a=2时,若x<0,;若x>0,．∴x=0是F(x)的极小值点,∴a=2符合题意．………4分[来源:Zxxk.Com](Ⅱ)∵a=1,且PQ//x轴,由f(x1)=g(x2)得:,所以．令当x>0时恒成立．…………………………7[来源:学科网]∴x∈[0,+∞时,h(x)的最小值为h(0)=1．∴
9、PQ
10、min=1．………8分当a≤2时,,在[0,+∞单
11、调递增,即．故a≤2时F(x)≥F(－x)恒成立．………13分解法二：联立方程组解得A(1，0)，B(1，－π)…………5分由余弦定理得
12、AB
13、2＝12＋12－2×1×1×cosπ＝3，∴
14、AB
15、＝．………………10分22．解：以为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系，设正方体的棱长为4，则各点的坐标分别为，，，；，，，，，----------------------------------------2分设平面法向量为，而，，所以，可得一个法向量=，------------6分设面的一个法向量为，则，-----------------
