《平行四边形及其性质》教学设计

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1、《平行四边形及其性质》教学设计自己收集整理的错误在所难免仅供参考交流如有错误请指正！谢谢《平行四边形及其性质》教学设计一、学习目标1、掌握平行四边形的性质能利用平行四边形的性质进行简单的推理和计算2、经历"实验-猜想-证明"的过程发展学生的思维水平和良好的思维品质3、体验数学与生活的联系激发学生学习的兴趣二、重点、难点1.重点：平行四边形的性质．2.难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．三、教学方法与手段采用"创设情境-大胆猜想-实验探究-反思评价"的课堂活动模式努力营造自主、合作、探究的学习氛围利用多媒体辅助教学生动、直观地反映问题情

2、境使学生在学习中获得愉快的数学体验四、教学过程（一）课前延伸1、利用故事导入新课出示此图片让学生的积极性被调动起来努力试图寻找各种途径来求平行四边形的面积但找不到合适的解决办法教师乘机引出课题明确学习任务此处创设生动有趣的故事情境力求更好地激发学生的学习兴趣（二）课内探究1、课内探究一（探究平行四边形的边角关系）观察与思考：在小学中我们已经认识了平行四边形及其特征思考并回答下列问题：（1）观察下列图形你看到了哪些平行四边形的形象？你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？（2）平行四边形的对边具有怎样的位置关系？（3）探究平行四边形是一种特殊的四

3、边形它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个平行四边形观察这个四边形它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以它的边和角之间有什么关系？度量一下是不是和你猜想的一致？教师活动及对学生要求：1、要求学生动手画图教师参与各学习小组进行指导；2、学生在小组中交流结果；3、各小组得出猜想并证明：平行四边形的对边相等、对角相等．小组选出代表展示2逻辑推理论证（注重说理能力）分析：如何证明线段或角相等？（引导学生将四边形进行转化）作ABCD的对角线AC它将平行四边形分成△ABC和△CD

4、A证明这两个三角形全等即可得到结论．已知：如图ABCD求证：AB＝CDCB＝AD∠B＝∠D∠BAD＝∠BCD．小组选出代表展示解题过程：证明：连接AC∵　AB∥CDAD∥BC∴　∠1＝∠3∠2＝∠4．又　AC＝CA∴　△ABC≌△CDA（ASA）．∴　AB＝CDCB＝AD∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3∴　∠BAD＝∠BCD．学生总结性质并巩固：平行四边形性质1　　平行四边形的对边相等．平行四边形性质2平行四边形的对角相等．知识运用例题精讲：例1在ABCD中∠A=360求其它各个内角的度数让学生先认真独立完成组内校对答案加深理解性质2巩固练习

5、：P6习题13、课内探究二（探究平行四边形的对角线有什么性质）请学生观察平行四边形的对角线并猜想有什么性质教师将前后四名同学分成一组学生拿出事先准备好的平行四边形及实验工具（刻度尺、剪刀、图钉）尝试在交流合作中动手探究平行四边形的对角线有何性质？教师巡回指导教师预测学生可能使用以下几种方式及遇到的问题.一是用刻度尺直接测量得出结论；二是学生沿平行四边形的一条对角线将其对折对折后重叠也较易得出结论；三是学生用剪刀将平行四边形沿对角线剪成四个小三角形尝试能否重叠用此方法可能出现有学生不知道选哪两个三角形重叠或在重叠时分不清三角形哪两边是原平行四边形对

6、角线的一半此时教师提示让学生在各线段上标注字母；四是将两个形状、大小完全相同的平行四边形用图钉钉在对角线的交点处将其固定把其中一个旋转180°.但是个别学生不知道绕交点旋转180°后在什么位置或不知道重叠后的目的这时教师要引导学生展开议论、交流合作并以一个参与者、合作者的身份活动在各小组间鼓励创新同时关注学生个体差异实施有效指导探究结束后分组展示结果教师利用课件展示"旋转法"的实验过程增强了教学的直观性探究结果：平行四边形性质3平行四边形的对角线互相平分探究结果证明："实验都是有误差的我们能否对此进行理论证明？"教师让学生口述证明过程.最后师生共

7、同归纳出"平行四边形的对角线互相平分"这条性质是正确的4、巩固练习：课本6页例2让学生先认真独立完成组内校对答案教师纠正错误加深理解性质35、课内拓展：教师再现引课难题此问题这时学生能很容易利用本节课的重点平行四边形对角线互相平分加以解决.请一名学生口答解题过程让学生体会数学来源于生活又服务于生活加深对性质的理解与应用（三）知识灵活运用{挑战一}此处组织学生抢答学生说出答案此题复习巩固平行四边形的对角相等邻角互补的有关知识进一步应用性质增强了学生竞争与合作意识{挑战二}{挑战三}此题有多种解法学生独立思考部分学生想到了通过比较这两个三角形的高；还

8、有一些学生会连接对角线BD利用平行四边形的对角线的性质通过面积的分割与拼补得到解决教师对学生想到的其他正确解法一一肯定并加以鼓励同时对于