《平行四边形及其性质》教学设计.doc

《《平行四边形及其性质》教学设计.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《平行四边形及其性质》教学设计利川民族实验中学吴勇一、教学目标1、知识与技能（1）使学生掌握平行四边形的概念，理解两条平行线间的距离的概念。（2）掌握平行四边形的性质定理1、2，并能运用这些知识进行有关的证明或计算．2、过程与方法(1)通过启发、引导，让学生猜想结论，培养学生的观察能力和猜想能力。(2)验证猜想结论，培养学生的论证和逻辑思维能力。(3)通过开放式教学，培养学生的创新意识和实践能力。3、情感、态度与价值观渗透从具体到抽象、化未知为已知的数学思想及事物之间相互转化的辩证唯物主义观点．二、教学重点、难点重点：平行四边形的概念及其性质．难点：正确理解两条平行线间的距离的概念和性质

2、定理2的推论。平行四边形的概念及性质的灵活运用三、教学方法：讲解、分析、转化四、教学过程设计一、利用分类、特殊化的方法引出平行四边形的概念1．复习四边形的知识．(1)引导学生画任意凸四边形，指出它的主要元素——顶点、边、角、对角线的性质，强调对角线的作用：将四边形分割化归为三角形来研究．(2)将四边形的边角按位置关系分为两类：教学时应结合图形，让学生识别清楚，并注意与三角形中角的对边、边的对角及第一章中的邻角相区别．2．教师提问：四边形中的两组对边按位置关系分为几种情况？引导学生画图回答，并出示投影片显示四边形与特殊四边形的关．3．对比引出平行四边形的概念．(1)引导学生，叙述平行四边形

3、的概念，引出课题．(2)注意它与梯形的对比，及它与四边形的特殊与一般的关系：平行四边形是特殊的四边形，因此它具有四边形的一切性质(共性)．同时它还具有一般四边形不具备的特殊性质(个性)．(3)强调定义既是平行四边形的一个判定方法，同时又是平行四边形的一个性质．(4)介绍平行四边形的符号表示及定义的使用方法①∵ABCD，∴AD∥BC，AB∥CD．(平行四边形的定义)②∵AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．(平行四边形的定义)练习1(投影)如图，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形共有__个，它们是__．二、探索平行四边形的性质并证明1．探索性质．启发学生从

4、平行四边形的主要元素——边、角、对角线的位置关系及数量关系入手，来观察、探索、猜想平行四边形的特有的性质如下：(3)对角线⑤对角线互相平分(性质定理3)教师注意解释并强调对角线互相平分的含义及表示方法．2．利用化归的方法对性质逐一进行证明．(1)由平行四边形的定义及平行线的性质很快证出性质①，④，③．(2)启发学生添加一条或两条对角线，将四边形分割、化归为三角形；利用全等三角形的知识证出性质②，⑤．(3)写出证明过程．3．关于“两条平行线间的平行线段和距离”的教学．(1)利用性质定理2导出推论：夹在两条平行线间的平行线段相等．①提问：l1∥l2，AB∥CD，那么AB，CD的数量有何关系？

5、引导学生根据平行四边形的定义和性质进行证明．②引导学生用语言简练地叙述图所反映的几何命题，并强调它的作用．证题时可节省步骤，省掉判定平行四边形这一步，直接得到夹在两条平行线间的平行线段相等．③强调推论中的条件：“夹”、“平行线间”、“平行线段”的含义和重要性，并做一组辨析练习．练习2(投影)判断下列几组图形能否体现推论所代表的含义．(2引出两条平行线的距离的概念，并通过练习区别三个距离．练习3在图中，①点A与点C的距离是线段__的长；②点A到直线l2的距离是线段__的长；③两条平行线l1与l2的距离是线段__或__的长；④由推论可得：两条平行线间的距离__．三、平行四边形的定义及性质的应

6、用1．计算．例1填空．(1)在ABCD中，AB＝a，BC＝b，∠A＝50°，则ABCD的周长为__，∠B＝__，∠C＝__，∠D＝__；(2)在ABCD中：①∠A∶∠B＝5∶4，则∠A＝__；②∠A＋∠C＝200°，则∠A＝___，∠B＝__；(3)已知平行四边形周长为54，两邻边之比为4∶5，则这两边长度分别为__；(4)已知ABCD对角线交点为O，AC＝24mm，BD＝26mm，①若AD＝22mm，则△OBC周长为__；②若AB⊥AC，则△OBC比△OAB的周长大___；(5)在ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，∠B＝30°，SABCD＝__；说明：通过此题让学生熟悉平行四边

7、形的性质，会用它及方程的思想进行计算，并复习平行四边形的面积公式．2．证明．例已知：如图，ABCD中，E，F分别为BC，AD上的点，AE∥CF．求证(1)BE＝DF；(2)EF过BD的中点．分析：(1)尽量利用平行四边形的定义和性质，避免证三角形全等．(2)考虑特殊化情形．在ABCD中，若E，F在BC，AD上运动到如下位置：AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求证BE＝DF．在题目的变化与联系中灵活选用性质来解题．四、师生共同小结1．平