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《平行四边形及其性质教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、平行四边形及其性质教学设计 教学目的: 1、知道平行四边形、两条平行线间的距离的概念;会说出并熟记平行四边形对角相等,对边相等的性质。 2、会度量两条平行线间的距离;会利用平行四边形对边相等,对角相等的性质进行有关的论证和计算。 3、在由点到直线的距离来定义两条平行线间的距离的过程中,让学生感受知识之间的联系和发展,培养灵活应用所学知识解决问题的能力 4、渗透从具体到抽象、化未知为已知的数学思想及事物之间相互转化的辩证唯物主义观点 5、培养观察、分析、归纳、概括能力. 教学重点:两条平行线间的距离的概念平行四
2、边形的进行有关的论证和计算。 教学难点:探索、寻求解题思路. 教学方法:讨论法、启发法、发现法、自学法、练习法、类比法 教学过程: 1复习:四边形的内角和、外角和定理? 平行四边形的性质定理的内容 2.讲解 练一练:课本例1后练习第1、2题。 说明和建议:要求学生在解答时先画出图形,写出应用平行四边形性质定理求解的过程 猜一猜:如图4.3-3,∥,线段AB∥CD∥EF,且点A、C、E在上,B、D、F在上,则AB、CD、EF的大小相等吗?为什么?还能画出与AB等长的线段吗?试一试可以画出几条?
3、 说明和建议:学生不难猜得结论并加以证明,让学生经历合情推理到逻辑推理的思维过程。学生通过画图可以进一步感知:夹在两条平行线间的平行线段相等。 问题:如图4.3-3中,线段AB、CD、EF都与直线垂直,那么又可以得到什么结论?说明与建议:学生由AB∥CD∥EF,得到AB=CD=EF。教师接着可指出:这说明夹在平行线间的垂线段相等。然后,引导学生理解两平行线间的距离的意义,即一条直线上的任一点到另一条直线的距离。 量一量:在图4.3-4中,AB∥CD,量出AB与CD之间的距离。 建议:要求学生先画出表示AN、CD间距离的线段
4、,再量出它的长度。 例题解析 例:(即课本例1)说明:(1)因为图中的平行线段多,因此可引导学生用"化繁为简"的方法,从图4.3-5(l)中分解出图(2)、(3)、(4)。(2)在例中的第2小题,还可以用平行四边形性质定理2的推论来证明,证明如下: ∵A′B′∥BA,BA′∥AC, ∴BA′=AC′(夹在两条平行线间的平行线段相等)。 ∵BC∥B′C′,AC∥BC′, ∴AC=BC′(夹在两条平行线间的平行线段相等)。 ∴B′A=BC′.∴点B是A′C′的中点。 同理可证C′A=B′A,B′C=
5、A′C。 ∴点A、C分别是B′C′和A′B′的中点。 课堂小结:(师生合作总结) 目前,关于平行四边形的知识中,由平行四边形,我们可以得到哪些隐含的条件?(关于边和角的关系) (跟踪练习) 1、在平行四边形ABCD中,AC交BD于O,则AO=OB=OC=OD。( ) 2、平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等。( ) 3、平行四边形的两组对边分别 。 (创新练习) 平行四边形的对角线和它的边,可以组成( )对全等三角
6、形。 (A)2 (B)3 (C)4 (D)6 (达标练习) 1、已知O是平行四边形ABCD的对角线的交点,AC=24mm,BD=38mm,AD=28mm,求三角形OBC的周长。 2、如图,平行四边形ABCD中,AC交BD于O,AE⊥BD于E,∠EAD=60°,AE=2cm,AC+BD=14cm, 求三角形BOC的周长。 3、已知:如图,平行四边形ABCD的一边AB=25cm,对角线AC、BD相交于点O,三角形AOB的周长比三角形BOC的周长少10cm,求平行四边形ABCD的周长。
7、(综合应用练习) 1、平行四边形的一条对角线与边垂直,且此对角线为另一边的一半,则此平行四边形两邻角的度数之比为( ) (A)1∶5 (B)1∶4 (C)1∶3 (D)1∶2
