“平行四边形及其性质”教学设计

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1、“平行四边形及其性质”教学设计王小燕一、教材分析：《平行四边形的性质》是人教版数学八年级（下）第十九章第一节，通过展示图片，学生欣赏创设情境，激发学生的好奇心和求知欲，通过图片实例抽象出平行四边形的定义及特征，让学生感受数学与我们生活的联系。学生在加强对平行四边形特征的感性认识的同时，感受动手操作，猜想的乐趣，培养猜想的意识。引导学生推理证明，培养学生推理能力。通过证明，验证猜想的正确性，让学生感受数学结论的确定性和证明的必要性。通过小结归纳，培养学生概括能力，学生在总结反思的同时使知识得到拓展升华。二、学生特征分析：平行四边形这部分内容,学生在小学阶段已接触过,初步了解了平行四边形的概念及能

2、直观识别平行四边形的图形。初中生年龄小，注意力不太集中，一些学生基础较差，这就要求初中数学教学，要千方百计激发学生学习好奇心和求知欲，变被动学习为主动学习，让学生在愉悦的氛围中体会学习的乐趣，感受数学来源于生活又应用于生活，从而提高教学的效率。三、教学目标：知识与技能：理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质。 过程与方法：通过观察、拼图等直观手法体会平行四边形的性质，使学生初步体会感性认识与认识之间的关系。 情感态度与价值观：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学，同时培养学生注重观察，勇于探索的创新能力。教学重点平行四边形边、角的性质探究和证明；教学难点通过连接对角

3、线，用全等三角形知识证明平行四边形性质。课时安排：第一课时教学方法1.情境导入法。2.问答学习法。3.分析研讨法。4.猜想验证法。四、教学媒体：全等三角形纸片两张、实物投影、多媒体ppt课件。第4页共4页六、教学过程设计：1、情景引入、温故而知新播放生活中的平行四边形图片，使学生明白四边形----尤其是平行四边形，是生活中常见的图形，研究它的性质，具有重要的意义。这节课就来研究平行四边形及其性质．师：观察图形，说出它们的边有怎样的位置关系？ADCB生1：（1）中的四边形的两组对边都不平行；（2）中的四边形一组对边平行，另一组对边不平行，这种四边形叫梯形；（3）中的四边形两组对边都分别平行，这种

4、四边形平行四边形.师：请同学们归纳平行四边形的定义生2：定义：两组对边对边分别平行的四边形叫作平行四边形.表示：平行四边形的数学符号是“□”，平行四边形ABCD可以记作：□ABCD.师：平行四边形定义的作用生3：作为判定作为性质①∵AB//CD,AD//BC②∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是平行四边形.∴AB//CD,AD//BC2、操作实验、探索性质师：你能利用两张全等的三角形纸板拼出几个平行四边形？（展示）学生活动1：以四个同学为一小组,组内同学先独立思考各自拼图，后合作交流，把拼出不同的平行四边形,在组内展示。师：我刚才看了一些小组的拼图作品，大家都能积极思考，拼出各自不同

5、的平行四边形，下面由小组代表把组内的作品贴在黑板上。（同学们兴趣高涨,纷纷要求上来展示自己的成果）最后汇总如下：①②③第4页共4页师：用两个全等的三角形可以拼成3种不同的平行四边形，每一组对应边重合一次可以得到1种平行四边形，所以我们有3种不同的平行四边形。师：平行四边形除了“两组对边分别平行”这个性质外，它的边、角还有什么数量关系呢？学生活动2：（1）结合图形②、④、⑤开展探究性质活动，后合作交流，写出自己的猜想。生4：猜想：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等师：你能验证你的猜想吗？生5：因为△ABD≌△CDB，所以AB=CD，AD=CD，∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠C

6、BD所以∠ABD+∠CBD=∠CDB+∠ADB即∠ABC=∠CDA师：回答的很好，由全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质易知，平行四边形对边平行且相等,对角相等。师：对任意平行四边形是否都有对边相等，对角相等呢？能证明你的猜想吗？生6：由刚才拼图得到的启示，我们可以将平行四边形分成两个全等的三角形，BDAC根据平行四边形的性质，证明全等。得出性质。生7，连接对角线AC，根据图形写出已知求证已知：如图，□ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB证明：连结AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4在△ABC和△CDA中∠1＝∠2，A

7、C＝CA，∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3即∠BAD＝∠DCB师：板书：平行四边形的性质：平行四边形的对边相等,对角相等。用几何语言书写如下：∵ABCD是平行四边形，∴AB=CD,BC=AD；（对边相等）∠A=∠C,∠B=∠D。（对角相等）3、应用举例、巩固新知师：我们已经知道了什么样的四边形是平行四边形