高三第一轮复习：任意角的三角函数综合练习

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1、高三第一轮复习：任意角的三角函数综合练习【达标测试】一、选择题：1、设是第三、四象限角，，则的取值范围是（）　　A、（－1,1）　　B、（－1，　　　C、（－1，　　　D、2、如果是第一象限角，那么恒有（）　　A、＞0　　B、＜1　　C、＞　　D、＜3、将时钟拨慢10分钟，则分针转过的弧度数是（）A、　　　　　B、　　　　C、　　　　D、4、（05全国卷Ⅲ）已知为第三象限角，则所在的象限是（）A、第一或第二象限B、第二或第三象限C、第一或第三象限D、第二或第四象限5、（05山东卷）已知函数，则下列判断正确的是（）A、此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是B、此函数的最小正周期

2、为，其图象的一个对称中心是C、此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是D、此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是6、（05天津卷）要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的（）A、横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度B、横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度C、横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度D、横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度7、的值等于（）8第8页版权所有不得复制　　A、　　　　　B、　　　　　C、　　　　　D、8、如果A为锐角，，那么（）　　A、　　　　　B

3、、　　　　　C、　　　　　D、9、已知，则等于（）　　A、　　　B、　　　C、　　　D、10、（05湖南卷）tan600°的值是（）A、　　B、　　C、　　D、二、填空题：11、若是三角形的一个内角，且，则＝__________。12、已知，则的值为__________。13、的终边与的终边关于直线对称，则＝__________。14、函数的值域是__________。三、解答题15、已知，求16、已知，求下列各式的值。①sin3＋cos3②sin4＋cos4③sin6＋cos617、化简：。18、已知，求和的值。19、设f（x）=tanx,x∈（0,）,若x1，x2∈（0,）,且

4、x1≠x2,证明：[f（x1）+f（x2）]>f（）【综合测试】8第8页版权所有不得复制一、选择题：1、已知集合（）A、B、C、D、2、如果角与角具有同一条终边，角与角具有同一条终边，那么的关系是（）A、　　　　　　　B、C、　　　D、3、已知，则下列不等关系成立的是（）A、　B、C、D、4、使有意义的角是（）A、第一象限角B、第二象限角C、第一或第二象限角D、第一或第二象限角或终边在轴正半轴5、若，且，则角的终边所在象限是（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6、已知点在第一象限，则在内的取值范围是（）A、　　　　　B、C、　　　　　D、7、已知集合，，那么（）A、

5、B、　　C、D、二、填空题：8、的值为___________。9、已知，则________，________。10、在内，使的的集合是______________。11、已知，，在以下四个命题中：①；②8第8页版权所有不得复制；③；④，正确的是_____________。12、若、是方程的两根，则的值为__________。13、若时，恒成立，则实数的取值范围是________________。三、解答题：14、求证：15、已知，求（1）；（2）的值。16、设是第三象限角，问是否存在这样的实数，使得和是关于的方程的两根？若存在，请求出实数；若不存在，说明理由。8第8页版权所有不得复

6、制【达标测试答案】1—10CBADBCACBD11、或12、－113、14、｛－2，0，4｝15、解：16、分析：由两边平方，整理得然后将各式化成关于sinα＋cosα，sinαcosα的式子将上两式的值代入即可求得各式的值。答案：①②③注意：sinα＋cosα、sinα·cosα称为关于角α的正弦和余弦的基本对称式，关于sinα、cosα的所有对称式都可以用基本对称式来表示。17、－118、1；119、证明：tanx1+tanx2=+==∵x1,x2∈（0，），且x1≠x2∴2sin（x1+x2）>0,cosx1·cosx2>0,0

7、1+x2）+cos（x1－x2）<1+cos（x1+x2）∴tanx1+tanx2>=2tan另证：以上是采用化弦，放缩后利用公式tan=加以证明的，也可以利用正切的和差角公式加以证明。左边－右边=[tanx1+tanx2]－tan=[tanx1－tan+tanx2－tan]8第8页版权所有不得复制=[tan（x1－）·（1+tanx1·tan）+tan（x2－）·（1+tanx2·tan）]=tan·（1+tanx1tan－1－tanx2·tan）=tantan（t