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《高三数学各章节复习同步练习第1节：任意角的三角函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.已知cos9•tan9<0,那么角*是（）（A）第一，二象限角（B）第二，三象限角（C）第三，四象限角（D）第一，四象限角2.已知扇形的面积为2,扇形心角的弧度数是4,则扇形的周长为⑷2(B)4(C)6(D)83.若cosa=-2,且角a的终边经过点P(x,2),则P点的横坐标x是()(A)2a/3(B)±2小(C)-2V2(D)一2小4.已知角9的顶点与坐标原点重合,始边与轴的非负半轴重合，终2(B)371⑷B271⑻37•若B终边所在直线经过点PCcos4,sin4),则sin3=.,tanB=.8.若角9的终边在射线y二-2x(x〈0)上
2、,则cos9=・9•已知点P(tana,cosa)在第三象限，则角a的终边在第象限.10.有下列命题：其中错误命题的序号是.①若sina>0,则角a是第一.二象限角；②若角a是第二象限角，且P(x,y)是其终边上一点，则cosa—X③若sina=sinB,则a与B的终边相同；④第二象限角大于第一象限角.11…一扇形的圆心角为120°，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为12.一个扇形0AB的面积是1cm2,它的周长是4cm,求扇形的圆心角的弧度数和弦长AB.12.已知角a的终边过点P(-3cos9,4cos9),其中8丘(2兀)，求sina,cos
3、a,tana的值.14•已知角a终边经过点P(x,-Q(xHO),且cosa=6x.求sina+tana的值.【选题明细表】知识点、方法题号象限角、终边相同的角1、5.9弧度制、扇形弧长、面积公式2、6、12三角函数定义3>7、8>13.14三角函数综合问题4x10、11详细解答1•解析:易知sin。〈0,且cos9H0,/.0是第三或第四象限角.故选C.2.解析:设扇形所在的半径为R,1则2=2X4XR2,AR2=1,AR=1,扇形的弧长为4Xl=4,扇形周长为2+4=6.故选C.3.解析:r=//+2；由题意得&刁二-2•••x=-2少.故选
4、D.4.解析：(1)当终边落在第一象限时,在直线y=3x上取一点P(1,3),1则COS.0=10,4cos29=2cos29一1二一5.(2)当终边落在第三象限时，在直线y=3x上取一点P(-1,-3),1则cos9二-迥4此时cos29二-工故选D.3.解析:由象限角易知①，②正确；因475。=360°+115°，所以③正确;因-315°=-360°+45°，所以④正确•故选D.6・解析:设11】的半径为R,则其内接正三角形的边长为少R,即该圆弧的弧长为3R,于是其心角的弧度数为弟•故选C.7.解析：由题意知P'-2,2因此sinBtanB
5、二T・答案：2-18.解析：由题意知角8为第二象限角，在角8的终边上任一点P(-l,2),则IOP
6、答案：-5(tana<0,8.解析:由题意知(COSQV0,a是第二象限角.答案:二9.解析:①角a的终边可能落在y轴的非负半轴上,故①错.，由三角函数的定义知②错，若sina=sinB,则角a、B的终边相同或终边关于y轴对称，故③错，显然④错.答案:①②③④10.解析:设扇形半径为R,内切圆半径为r・则(R-r)sin60°=r,即R="1+3112ttn7+4g又S扇三
7、aIR2=2X亍XR2=3R2=9nr2,S扇7+4•筋.Inr2=9.答
8、案「：(7+4筋):911.解:设圆的半径为工cm,弧长为1cm,圆心角为a,心角a=r=2.a弦长AB=2sin°•l=2sin1(cm).71、12.解：V9e'2,n./•cos9<0,•；r={(-3cosy]66^/5+y/6sina--tdnoL-—&—、/5二—6；+(4cos0)2二一5cos0,434•；sin.a=-»cosa=»tana=-当x二-/迈时，16你-Q6同样可求得sina-{-tana—6..14・解:VP(x,-a/2)(x^O),•••点P到原点的距离"庐电又cosa=6x,x週•；cosa+2二6x
9、・•••xHO,•••x二土阿•••r=2疤当x=/io时,P点坐标为GM°2),&由三角函数的定义，有sina=-6,1tana=—y/5f3边落在直线y=3x上,则cos20等于（）（A）&34(0-5(D)—55.给出下列四个命题：其中正确的命题有（）①-75。是第四象限角，②225。是第三象限角，③475。是第二象限角，④-315°是第一象限角,(A)l个(B)2个(C)3个(D)4个6.一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为（）
