第19讲 三角恒等变换

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1、数学第一轮复习讲义第四章《三角函数》第十九讲三角恒等变换【学习目标】1、掌握两角和、两角差的正弦、余弦、正切公式，二倍角公式；2、并运用这些公式化简三角函数式，求某些角的三角函数值，证明三角恒等式等；3、了解各公式间的内在联系，熟练地掌握这些公式的正用、逆用以及某些公式变形后的应用.【基础知识回顾】：一、和、差、倍角三角公式⑴；⑵；⑶；⑷=；⑸===；⑹=.只有③和⑥对角,须加限制条件,使其有意义.如⑥中须.().二、；其中.的终边所在象限由来确定.思想方法点拨：1、公式的逆用、变形运用⑴=；⑵缩

2、角升幂：；=；⑶扩角降幂：=；=；⑷“1”的代换：1=====.⑸角的变换,注意拆角、拼角技巧：9数学第一轮复习讲义第四章《三角函数》如=；；;；等等.⑹已知三角函数值求角的步骤:①;②;③.【基础知识自测】1、等于（）A、2B、2+C、4D、2、的值为()A、2+B、C、D、3、若,则的值为（）A、B、C、D、4、在中,则的大小为（）A、B、C、D、5、.6、函数的最小正周期.9数学第一轮复习讲义第四章《三角函数》7、已知则的值为.【典型例题剖析】例1、⑴⑵⑶化简：跟踪练习：1、化简，例2、设且

3、求的值.9数学第一轮复习讲义第四章《三角函数》跟踪练习：已知,则.例3、已知求的值.例4、已知求的值.跟踪练习：.已知求的值.9数学第一轮复习讲义第四章《三角函数》《第十九讲三角变换（一）》当堂检测班别姓名学号分数1、已知,则的值为（）A、B、C、D、2、的值为（）A、1B、2C、4D、3、已知，则。4、求值5、已知，，求的值9数学第一轮复习讲义第四章《三角函数》《第十九讲三角变换（一）》课后定时达标训练命题人：刘洁审核：董茂庆一、选择题.1、当时，函数的最小值是（）A、4B、C、2D、3322、

4、函数的最小正周期和最大值分别为（）A、，1B、，C、，1D、，3、(09年广东卷文)函数是（）A．最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数4、设，则a,b,c大小关系是（）A、B、C、D、5．已知，则=（）A、1B、C、D、6.()　A、　　　　B、　　　　C、　　D、7、已知为第二象限角,且,则（）A、B、C、D、8、下列各式中，值为的是（）A、B、C、D、9数学第一轮复习讲义第四章《三角函数》二、填空题.9已知向量,且⑴的值为;⑵的值为.10

5、化简等于.11的值是.12已知的两根，则=.三、解答题.13、(09年广东卷)已知向量（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若求的值9数学第一轮复习讲义第四章《三角函数》14、已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的值域。15、已知且求的值.9数学第一轮复习讲义第四章《三角函数》16、已知为锐角,且⑴求的值;⑵求的值.9