6.6 最小项和最大项

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1、6.6最小项和最大项6.6.1最小项和最大项的定义6.6.2最小项和最大项的性质6.6.3与或标准型和或与标准型HIT基础电子技术电子教案----最小项和最大项2006.06最小项的定义:n个变量的最小项是n个变量的逻辑乘,全部变量都必须存在,每个变量既可以是原变量,也可以是反变量。所以最小项的数目是2n个，最小项用mi表示。下标用最小项对应的二进制码相应的十进制数表示。例如AB000110116.6.1最小项和最大项的定义6.6.1.1最小项的定义HIT基础电子技术电子教案----最小项和最大项2006.06n个变量的最大项是n个变量的逻辑和,全部变量都必须存在,每个变量既可以是原变量,

2、也可以是反变量。最大项的数目也是2n个，最大项用Mj表示。6.6.1.2最大项的定义HIT基础电子技术电子教案----最小项和最大项2006.066.6.1.3最小项和最大项的下标最大项的下标与对应的最小项下标之间有一定关系:n是逻辑变量的数目，对应于二进制码的位数；i是最小项的下标数；j是最大项的下标数。即M5=例如三变量最小项的m2=对应的最大项HIT基础电子技术电子教案----最小项和最大项2006.06ABC000001010011100101110111根据对偶规则，与逻辑的最小项变为或逻辑的最大项，应进行“0、1互换”、“加乘互换”。001110HIT基础电子技术电子教案--

3、--最小项和最大项2006.062.全部最小项之和恒等于“1”;m0+m1+m2+m3=1N(2n)中取一个“1”。1.最小项的反是最大项,最大项的反是最小项;3.全部最大项之积恒等于“0”;M0M1M2M3=0N(2n)中取一个“0”。4.一部分最小项之和的反等于另外那些最小项之和;6.6.2最小项和最大项的性质HIT基础电子技术电子教案----最小项和最大项2006.065.两最小项之积恒等于“0”;N(2n)中取一个“1”。6.两最大项之和恒等于“1”;N(2n)中取一个“0”。HIT基础电子技术电子教案----最小项和最大项2006.06与或标准型转换为或与标准型，利用一部分最小项

4、之和的反等于另外那些最小项之和这一性质。例如Y=mi=m(0,1,4,6,7)=m0+m1+m4+m6+m76.6.3与或标准型和或与标准型一个逻辑关系的逻辑式形式具有多样性，与或标准型是逻辑函数的最小项之和的形式Y=mi=m(0,1,4,6,7)=m0+m1+m4+m6+m7或与标准型是逻辑函数最大项之积的形式Y=Mi=M(0,1,4,6,7)=M0M1M4M6M7HIT基础电子技术电子教案----最小项和最大项2006.06HIT基础电子技术电子教案----最小项和最大项2006.06