05一元二次方程专项训练（五）

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1、第十二章一元二次方程专项训练【例题精选】：例1把下列方程化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数及常数项。（关于x的一元二次方程）（1）（2）（3）（4）（5）解：（1）一般形式：二次项系数是1，一次项系数是－13，常数项是16。（2）一般形式：二次项系数是3，一次项系数是0，常数项是0。（3）一般形式：；二次项系数是16，一次项系数是0，常数项是－25。（4）一般形式：；二次项系数是1，一次项系数是2，常数项是－5。（5）一般形式：；二次项系数是，一次项系数是，常数项是。例2用公式法解下列一元二次方程（1）（2）（3）解：（1）原方程可变形为注意：把系数化为整数可使运算简

2、便。（2）（3）例3用因式分解法解下列一元二次方程（1）（2）（3）（4）（5）解：（1）（2）（3）（4）另解：两边直接开平方，得（5）注意：第（5）题若方程两边都除以x－1，得：少了一个解，原因是在除以。故此种做法不可取，应避免在方程两边都除以一个代数式。例4用适当方法解下列一元二次方程（1）（2）（3）（4）（5）（6）解：（1）（2）（3）（4）（5）（6）小结：通过对本例的分析及解题过程，可以得到：（1）如果方程缺一次项，可以用直接开平方法来解（形如的方程）。（2）在解方程时，应注意方程的特点，合理选择简捷的方法。（3）解一元二次方程常用因式分解法（如例2的第（3）题，方程左边可看作

3、是关于x的二次三项式：故可用因式分解法来解，（十字相乘），即：（4）当因式分解有困难时，就用公式法。配方法一般不用。（如果把方程化为一般形式后，它的二次项系数为1，一次项系数是偶数，用配方法更好，如例3的第（2）题，想一想，为什么？）【专项训练】：一、填空题：1、，，；2、（）（）]2；3、（）（）]2；4、方程；5、方程，；二、用直接开平方法解下列方程1、2、3、4、三、用配方法解下列方程1、2、3、4、四、用公式法解下列方程1、2、3、4、五、用因式分解法解下列方程1、2、3、4、六、解下列方程1、2、【答案】：一、1、1，－1，2；2、25，5；3、；4、5、二、1、2、3、4、原方程无

4、实数解三、1、；2、；3、；4、四、1、2、3、4、原方程没有实数解五、1、2、3、4、六、1、2、