初二数学基础梳理复习试题

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1、基础梳理：等腰三角形定义、判定、性质、三线合一。直角三角形的判定、性质。1．等腰三角形的判定：⑴从定义入手，证明一个三角形的两条边相等；⑵从角入手，证明一个三角形的两个角相等．2．证明线段相等的方法：⑴当所证的两条线段位于两个三角形，通过全等三角形证明；⑵当所证的两条线段位于同一个三角形，通过等角对等边证明；⑶寻找某条线段，证明所证的两条线段都与它相等．1．已知△ABC为等腰三角形，由顶点A所引BC边的高线恰等于BC边长的一半，则∠BAC=__________．2．如图，在Rt△ABC中，∠C=900，∠ABC=660，△ABC以点C为中点

2、旋转到△A′B′C的位置，顶点B在斜边A′B′上，A′C与AB相交于D，则∠BDC=_________．ACDBB′A′(第2题)ABCDEF(第3题)(第4题)99153．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，DE⊥BC于E，EF⊥AC于F，FD⊥AB于D，则AD=_______．4．如图，一个六边形的六个内角都是1200，其连续四边的长依次是1，9，9，5，那么这个六边形的周长是____________．5．如图，△ABC中，AB=AC，∠B=360，D、E是BC上两点，使∠ADE=∠AED=2∠BAD，则图中等腰三角形共有6．(1)若

3、a、b、c为△ABC的三边长，且满足a²+b²+c²=ab+bc+ca，则△ABC是___________三角形(2)若△ABC的三边长是，，，且满足，，，则△ABC是___________三角形7．等腰三角形一腰上的高等于该三角形某一条边的长度的一半，则其顶角等于________8．如图，已知Rt△ABC中，∠C=900，∠A=300，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有________个26BACDEBCA第5题图第8题图9．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=2∠C，求证：AB+BD=CD．BA

4、CD10．如图，已知△ABC是等边三角形，E是AC延长线上一点，选择一点D，使得△CDE是等边三角形，如果M是线段AD的中点，N是线段BE的中点，求证：△CMN是等边三角形．ACENMBD11．如图1，Rt△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．求证：CE=CF；12．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AB+BD=AC，则∠B：∠C的值=__________．ABCD(第1题)(第2题)ABDEC13．如图，△ABC的两边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，若∠BAC+∠DA

5、E=1500，则∠BAC的度数是____________．14．在等边△ABC所在平面内求一点P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，这样的点P有_________个．26ABCED第5题AA1NMA2A3(第6题)15．如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=1200，EA=AB=BC=DC=DE，则∠D=____16．如图，∠MAN=160，A1点在AM上，在AN上取一点A2，使A2A1=AA1，再在AM上取一点A3，使A3A2=A2A1，如此一直作下去，到不能再作为止，那么作出的最后一点是____17．如图，△ABC中，∠B

6、AC=600，∠ACB=400，P、Q分别在BC、AC上，并且AP、BQ分别是∠BAC、∠ABC的角平分线，求证：（1）BQ=CQ；（2）BQ+AQ=AB+BP．ABPQC18．在等边△ABC的边BC上任取一点D，作∠ADE=600，DE交∠C的外角平分线于E，那么△ADE是什么三角形？证明你的结论．19．如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为450，那么这个等腰三角形的底角为_____________．20．如图，已知∠A=150，AB=BC=CD=DE=EF，则∠FEM=_____________．21．如图，在等边△ABC的AC，B

7、C边上各取一点P、Q，使AP=CQ，AQ，BP相交于点O，则∠BOQ=____________.22．如图，在△ABC中，∠BCA=900，∠BAC=600，BC=4，在CA的延长线取点D，使AD=AB，则D，B两点之间的距离是____．(第2题)BACDEFMNABCQPO(第3题)ABCD(第4题)23．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，BF=CD，CE=BD，那么∠EDF等于（）26A．900-∠AB．900-∠AC．1800-∠AD．450-∠A24．如图，在△ABC中，∠ACB=900，AC=AE，BC=BF，则∠E

8、CF=___________ACBEF第5题图第6题图25．△ABC的一个内角的大小是400，且∠A=∠B，那么∠C的外角的大小是（）A．1400B．800或1000C．1000