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1、应用直觉模糊熵权法评价医疗质量【摘要】针对评价系统的复杂性，以信息论中的熵理论为基础，对评价值以直觉模糊数形式给出的多属性评价问题建立直觉模糊熵权评价方法，该方法计算简单，不仅包含了模糊综合法的特性,而且具有信息利用率高,评价结果可靠的优点。【关键词】直觉模糊数;熵权法;医疗质量 熵的概念最初产生于热力学，它被用来描述运动过程中的一种不可逆现象，后来在信息论中用熵来表示事物出现的不确定性。Burillo等[1]最先给出了一个直觉模糊熵的定义，在此基础上又有学者给出了不同形式的直觉模糊熵的计算方法
2、[2，3]。 熵权法原理是把评价中各待评价单元的客观信息和评价者的经验判断后的主观信息进行量化后与综合后的方法。本研究将熵权法推广到直觉模糊熵权法，并且应用直觉模糊熵权法对某市5家综合医院的医疗质量进行综合评价，为医院管理和病患选择提供了科学依据。 1基本概念与方法 定义1[1]设X是一个非空集合，称A={(x,uA(x),vA(x))
3、x∈X}为直觉模糊集(记为IFS)，其中uA(x)和vA(x)分别为X中元素x属于X的隶属度和非隶属度，uA(x):X→[0,1],vA(x):X→[0,
4、1],且满足条件0≤uA(x)+vA(x)≤1,x∈X。此外，πA(x)=1-uA(x)-vA(x)表示X中元素x属于X的犹豫度。 X中属于A的隶属度与非隶属度所组成的有序对(uA(x),vA(x))称为直觉模糊数。因此，可以将X上的直觉模糊集A看作是直觉模糊数的集合。 设α=(uA(x),vA(x))与β=(uB(x),vB(x))均为直觉模糊数，A为实数，有关直觉模糊数的运算法则如下： ①α+β=(uA(x)+uB(x)-uA(x)uB(x),vA(x)vB(x)); ②λα=(1-
5、(1-uA(x))λ,vA(x)λ) 定义2[1]对于直觉模糊数α=(uA(x),vA(x))，定义S(α)=uA(x)-vA(x)为α的得分函数。 定义3[1]称函数E：IFSx(U)→[0,1]为IFS集IFSx(U)的模糊熵，如果它满足下列4个条件： 条件1E(A)=0,当且仅当A是非模糊集; 条件2E(A)=1,当且仅当对于任意的x∈U,有uA(x=vA(x); 条件3E(A)=E(AC),对于任意的A∈IFSx(U)，这里AC是A的补集; 条件4对于IFU集A和B，若对于任
6、意的x∈U，有 [min(uA(x),vA(x)+πA(x)]/[max(uA(x),vA(x)+πA(x)]≤[min(uB(x),vB(x)+πB(x)]/[max(uB(x),vB(x)+πB(x)] 则有E(A)≤E(B)。 对于直觉模糊数α=(uA(x),vA(x))，定义其模糊熵为： E(α)=-1ln2[uAlnuA+vAlnvA-(1-πA)ln(1-πA)-πAln2](1) 方法计算步骤为： ①数据结构：设有n个评价单元，每个评价单元有m个评价指标。由专家给出评价
7、矩阵A=(aij)m×n，其元素为直觉模糊数： A=(u11,v11)(u12,v12)…(u1n,v1n) (u21,v21)(u22,v22)…(u2n,v2n) ………… (um1,vm1)(um2,vm2)…(umn,vmn)(2) 应用公式(1)将A转化为熵矩阵E=(eij)m×n， E=e11e12…e1m e21e22…e2m ………… em1em2…emn ②计算各指标的熵值 Ej=mi=1tieij(3) 其中ti≥0,mi=1ti是决策者对各个方案
8、的偏好程度。计算各指标的权重 ④利用得分函数得到S(a)，然后根据S(a)对评价单元进行排序。 2实例分析 考虑对某市5家综合医院进行医疗评价的问题。5家医院记为H1,H2,H3,H4,H5,有6个评价指标，记为I1，I2，I3，I4，I5，I6，分别表示门诊人数、出院人数、平均住院日、病床周转次数、病床使用率、治疗有效率。由专家得出评价矩阵如下： A= (0.2,0.4)(0.3,0.4)(0.4,0.4)(0.1,0.4)(0.4,0.5)(0.1,0.3) (0.4,0.3
9、)(0.1,0.6)(0.6,0.3)(0.5,0.3)(0.2,0.2)(0.3,0.6) (0.7,0.2)(0.3,0.1)(0.8,0.2)(0.5,0.2)(0.6,0.2)(0.4,0.5) (0.3,0.3)(0.1,0.5)(0.2,0.8)(0.4,0.4)(0.3,0.5)(0.7,0.3) (0.8,0.1)(0.6,0.3)(0.2,0.6)(0.7,0.2)(0.6,0.3)(0.1,0.6) 根据公式(2)，计算各评价指标在不同评价对象下的信息熵如下： E=
