2016年3月海南省海口调研理科数学试题带答案

《2016年3月海南省海口调研理科数学试题带答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016海口高考调研理科数学试卷一．选择题：每题5分，共60分1．已知全集，集合，，则（）A．B．C．D．2．已知复数，（为虚数单位，），若，则（）A．1B．C．4D．3．命题：若，则；命题：，使得，下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．4．设为等比数列的前项和，，则（）A．B．C．2D．175．当双曲线的焦距取得最小值时，其渐近线的斜率是（）A．B．C．D．6．已知函数的周期为，若将其图象沿轴向右平移个单位，所得图象关于原点对称，则实数的最小值为（）A．B．C．D．7．若的展开式中的系数为30

2、，则（）A．B．C．1D．28．一锥体的三视图如图所示，则该棱锥的最长棱的棱长为（）A．B．C．D．9．若，满足，且的最小值为，则的值为（）A．B．C．D．510．已知菱形的边长为6，，点，分别在边，上，，．若，则的值为（）A．2B．3C．4D．511．在平面直角坐标系中，点为椭圆：的下顶点，，在椭圆上，若四边形为平行四边形，为直线的倾斜角，若，则椭圆的离心率的取值范围为（）A．B．C．D．12．已知曲线在点处的切线与直线垂直，若，是函数的两个零点，则（）A．B．C．D．二．填空题：每题5分，共2

3、0分13．已知随机变量服从正态分布，若，则．14．执行如图所示的程序框图，输出的．15．半径为2的球内有一内接正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直于底面）．当该正四棱柱的侧面积最大时，球的表面积与该正四棱柱的侧面积之差是．16．设数列的前项和为，且，（，2，3，…），则．三．解答题：17~21每题12分，共60分17．在中，，，分别是角，，的对边，已知．（1）求的值；（2）若，求角的大小．518．汽车租赁公司为了调查，两种车型的出租情况，现随机抽取了这两种车型各100辆汽车，分别统计了每辆车某个星期内

4、的出租天数，统计数据如下表．（1）从出租天数为3的汽车（仅限，两种车型）中随机抽取一辆，估计这辆汽车恰好是型车的概率；（2）根据这个星期的统计数据，估计该公司一辆型车，一辆型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率；（3）如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同，该公司需要从，两种车型中购买一辆，请你根据所学的统计知识，建议应该购买哪一种车型，并说明你的理由．19．如图，已知平行四边形中，，，，为直角梯形，，，，，平面平面．（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．20．如图，在平面直

5、角坐标系中，抛物线的准线与轴交于点，过点的直线与抛物线交于，两点，设到准线的距离．（1）若，求抛物线的标准方程；（2）若，求证：直线的斜率的平方为定值．521．已知函数．（1）当时，求函数的单调区间；（2）若，当时，恒有成立，求的取值范围．（提示：）四．选考题：请考生在22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，是圆的直径，弦于，点是延长线上一点，，，，切圆于，交于点．（1）求证：；（2）求线段的长．23

6、．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），在平面直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为．（1）求曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线只有一个公共点，求倾斜角的值．24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数．（1）当时，解不等式；（2）若的解集为，，求证：．52016年海口高考调研卷理科数学参考答案题号123456789101112得分答案ACCBBDDCDBAB13．0.2；14．4；15．；16．；17．（1）2；

7、（2）；18．（1）；（2）；（3），，选车型；19．（1）略；（2）；20．（1）；（2）；21．（1）增区间：，减区间；（2）；22．（1）略；（2）；23．（1）；（2）或；24．（1）；（2），证明略．5