海口市2014年高考调研测试数学试题参考答案(理科)

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1、海口市2014年高考调研测试数学试题参考答案(理科)1.C　因为N＝{y

2、y＝lnx＋1，x≥1}＝{y

3、y≥1}，∴M∩N＝[1，3)．2．B　z＝＝，则＝－1，得a＝3，∴z的虚部为－2.3．C　若A、B、C三点共线，则、共线，于是＝，即λ1λ2＝1，反之亦然．4．B　由通项公式得常数项为(－2)4·Ca＝160，解得a＝2.5．A　在程序执行过程中，m，n，r的值依次为m＝42，n＝30，r＝12；m＝30，n＝12，r＝6；m＝12，n＝6，r＝0，所以输出m＝12.6.C　∵

4、PF2

5、－

6、PF1

7、＝2a，

8、PF2

9、＝2

10、PF1

11、，∴

12、PF2

13、＝4a，

14、

15、PF1

16、＝2a，∵△PF1F2为等腰三角形，∴

17、PF2

18、=

19、F1F2

20、，即4a=2c,∴＝2.7．B　分别考虑y≥0，z＝2x＋y，和y≤0，z＝2x－y时z的取值，由可行域知z在点(－，)处取得最小值－.8．B　易知D表示半圆面，其面积为，所以ax(x－2)dx＝a(－x2)＝×，解得a＝－.9．D　函数y＝cosx的单调递增区间为[－π＋2kπ，2kπ]，k∈Z，由－π＋2kπ≤＋＜ωπ＋≤2kπ，k∈Z，解得4k－≤ω≤2k－，又4k－－(2k－)≤0且2k－＞0，得k＝1，所以ω∈[，]．10．B　当－<1时，显然满足条件，即a<2；当a≥2时，则－

21、1＋a>2a－5，即2≤a<4.综上a<4.11.D　过P作PE∥AB交球面于E，连结BE、CE，则BE∥AP，CE∥DP，∴三棱柱APD－BEC为正三棱柱，∵△PAD为正三角形，∴△PAD外接圆的半径为，即有球O的半径R＝＝，∴球O的表面积S＝4πR2＝π.12．B　用(t，s)表示2t＋2s，下表的规律为【数学试卷·参考答案第7页(共7页)理科】·14-02-128C·第一行3(0，1)第二行5(0，2)　6(1，2)第三行9(0，3)　10(1，3)　12(2，3)第四行17(0，4)　18(1，4)　20(2，4)　24(3，4)第五行33(0，5)　

22、34(1，5)　36(2，5)　40(3，5)　48(4，5)……因为99＝(1＋2＋3＋4＋…＋13)＋8，所以a99＝(7，14)＝27＋214＝16512.13．85.3　∵中位数为85，∴4＋x＝2×5，解得x＝6.∴79＋73＋3×84＋86＋87＋88＋93＋95＝853，∴平均数为85.3.14．44　由三视图可知该几何体是一个长、宽、高分别为6、4、1的长方体和一个底面积为×4×5、高为2的三棱柱组合而成，其体积V＝1×4×6＋×4×5×2＝44（cm3）.15．2　圆F：x2＋y2－2x＋4y－4＝0可化为(x－1)2＋(y＋2)2＝32，所

23、以把F(1，－2)代入y2＝2px，得p＝2，所以抛物线E的准线方程为x＝－1，所以抛物线E的准线与圆F相交所得的弦长为2＝2.16．14　∵cos2B＋cosB＋cos(A－C)＝1，∴－cos(A＋C)＋cos(A－C)＝1－cos2B，2sinAsinC＝2sin2B，由正弦定理得ac＝b2，即ac＝7≤(a2＋c2)，∴a2＋c2的最小值为14.17．解：(1)由Sn＝3an＋2n，得Sn＋1＝3an＋1＋2(n＋1)，以上两式相减得an＋1＝3an＋1－3an＋2，即an＋1＝an－1，所以an＋1－2＝(an－2)．又因为S1＝a1＝3a1＋2，所

24、以a1＝－1，a1－2＝－3.故数列{an－2}是以－3为首项，为公比的等比数列．(6分)(2)由(1)得an－2＝－3×()n－1，所以an＝2－3×()n－1.所以＝－，所以Tn＝－＝－－.(12分)18．解：(1)因为0.015×10＝0.15，0.04×10＝0.4，在频率分布直方图中，中位数左边和右边的面积相等，所以中位数在区间[60，70)内，(2分)【数学试卷·参考答案第7页(共7页)理科】·14-02-128C·设中位数为x，则＝，解得x＝68.75，估计该系统所属企业评估得分的中位数是68.75.(4分)(2)据题意，整改后优秀企业的频率为1

25、0×0.025＝0.25，不合格企业、合格企业、良好企业的频率成等差数列．(5分)设该等差数列的首项为a，公差为d，则3a＋3d＝1－0.25＝0.75，即a＋d＝0.25，(7分)设该系统所属企业获得贷款的均值为E(X)，则E(X)＝a×0＋(a＋d)×200＋(a＋2d)×400＋0.25×800＝0.25×200＋(0.25＋d)×400＋0.25×800＝400d＋350＝450－400a.又E(X)≥410，得450－400a≥410，即a≤0.1.(11分)故整改后不合格企业占企业总数的百分比的最大值是10%.(12分)19．解：(1)图(1)中，

26、AB＝3，AD＝，且EC＝2DE，∴D