河北省邯郸市2016届高三上学期教学质量检测数学（文）试题带答案

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1、邯郸市2016届高三教学质量检测数学文科第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知全集，集合，集合，则（）A．B．C．D．2、若复数满足，则（）A．B．C．D．3、下列函数中，是偶函数且在区间杀怪单调递减的是（）A．B．C．D．4、命题，则为（）A．B．C．D．5、已知变量满足，则的最小值为（）A．-1B．0C．1D．26、先后抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，朝上面的点数分别为，则满足的概率为（）A．B．C．D．7、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线图是一个几何体的三视图，则该几何体体积为（）A．B．C．

2、8第页D．8、已知双曲线的一条渐近线的斜率为-2，则C的离心率（）A．B．C．D．9、执行右图的程序框图，若输入，则输出的（）A．B．C．D．10、已知是曲线上的一点，F是C的焦点，过M作x轴的垂线，垂足为N，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．11、函数对任意，都有，则（）A．0B．1C．D．212、设函数，其中，若存在实数，使得函数有两个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、已知函数的一条切线是，则8第页14、已知，则向量与的夹角的余弦值是15、15、如图为某小区100为居民2015年月

3、平均用水量（单位：t）的频率分布直方图的一部分，据此可求这100位居民月平均用水量的中位数为吨。16、若函数的零点成等差数列，则三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）为数列的前n项和，（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前n项和。18、（本小题满分12分）的内角的对边满足。（1）求A的取值范围；（2）若，求的面积。19、（本小题满分12分）为观察高血压的发病是否与性别有关，某医院随机调查了60名住院患者，将调查结果做成了一个列联表，由于统计员的失误，有两处数据丢失，既往的研究证实，女性患者高血压的概率为0.4，如果您

4、是该统计员，请你用所学知识解答如下问题：（1）求出，并探讨是否有的把握认为患高血压与性别有关？说明理由；（2）已知在不患者8第页高血压的6名男性病人中，有3为患有胃病，现从不患有高血压疾病的6名男性中，随机选出2名进行生活习惯调查，求这2人恰好都是胃病患者的概率。20、（本小题满分12分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，，是等边三角形，（1）证明：平面平面；（2）求点D到平面ABC的距离。21、（本小题满分12分）已知椭圆的脚垫和一个顶点在圆上。（1）求椭圆的方程；（2）已知点，若斜率为1的直线与椭圆G相交于A、B两点，试探讨以AB为底边的等腰三角形ABP是否存在？若存在

5、，求出直线的方程，若不存在，说明理由。22、（本小题满分12分）设函数（1）讨论函数的单调性；（2）当函数有最大值且最大值大于时，求的取值范围。2016文科数学参考答案及评分标准一、选择题8第页题号123456789101112答案CACBDABDCADB二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：（Ⅰ）∵……①∴……②由②-①得又由得∴数列是以为首项，为公比的等比数列∴…………………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）得∴…………6分∴…………9分∴…………10分18.解（Ⅰ）…………4分…………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）8第页…………10分…………12分19.解：（Ⅰ）由题意可得,∴，……

6、……2分∵∴有的把握认为患高血压疾病与性别有关.…………6分（Ⅱ）设患有胃病的三位男性病人分别为，，，其他病人分别为，，.则选取的这名病人构成的所有基本事件为：，，，，，，，，，，，，，，,共个.每位病人被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的.记事件：“选取的人恰好都是胃病患者”，则事件包含的基本事件有，，共个.………………10分所以，即选取的人恰好都是胃病患者的概率为.…………12分20.（Ⅰ）证明：取中点，连接,，由题可知,E因为所以又因为，所以是直角三角形，…………2分因为，所以…………4分又所以平面平面…………6分（Ⅱ）设点到平面的距离为8第页因为，且由（1）知所

7、以所以…………8分因为在中，，所以，又，…………10分所以解得所以点到平面的距离为.…………12分21.解：（Ⅰ）设椭圆G的右焦点为，由题意可得：，且，所以，故，…………3分所以椭圆的方程为…………………………5分（Ⅱ）以AB为底的等腰三角形存在。理由如下设斜率为1的直线的方程为，代入中，化简得：，①………………………………………………7分因为直线与椭圆相交于，两点，所以，解得②…………………………………………………………9分设，则，；③于是的中点满足，；