基于排队论的优化银行服务方面的研究应用

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1、基于排队论的优化银行服务方面的研究应用【摘要】在我国金融开放度日益深化的条件下，银行服务质量与效率决定其市场竞争力。近年随着商业银行零售业务的快速发展，我们逐渐意识到排队问题是影响银行服务质量和水平的重要因素.本文在排队论的基础上，利用统计的方法，针对银行窗口排队问题，建立数学模型，以实现银行窗口的设置和排队的优化，为银行服务系统提供有益的参考。【关键词】银行服务系统;排队论;数学模型;优化问题0引言银行排队问题已成为当今社会衡量商业银行服务优劣的一个重要指标。目前，银行业竞争日趋激烈，如果排队现象得不到有效改善，使得客户等待

2、时间过长，则有可能造成一些失去耐心的顾客放弃服务，引发部分存款资金的流失以及投诉的增多[1]。一般地，银行排队主要由顾客数量、排队窗口和服务效率等因素决定，所以权衡客户等待成本与银行提高服务水平所增加的成本之间的得失，是真正解决银行排队难题的重点。8从客户角度来看，解决好客户排队问题能够有效地节约客户与银行交易的时间成本和体力成本，在客户总价值不变的情况下，增加客户让渡价值，提高客户对银行服务的满意度，进而增强银行的市场竞争能力。从银行经营方面来看，客户排队问题是一个较为复杂服务的营销问题。利用排队论分析银行的客户排队服务，可

3、以帮助银行协调客户成本和银行成本之间的矛盾，优化银行内部资源的合理配置，如营业点位置的确定、规模、人力资源管理、产品整合与业务量分流等等。本文将着重从服务窗口设置及其优化方面来研究银行系统的排队问题。1排队论知识在银行系统中的应用银行排队问题是一个典型的排队服务系统，其基本结构包括：（1）输入过程：顾客随机到达，且顾客数量服从以λ为平均数的泊松分布，其中λ为顾客的平均到达率。（2）排队规则：银行服务系统是等待制和损失制相结合的混合制系统，并且遵守“先到先服务”的排队规则。（3）服务机构：银行服务系统是一种多服务台并且互不影响的

4、并联服务系统。（4）输出过程：在银行服务系统中，相邻两个客户离开系统的时间为其服务时间的间隔。一般情况下，服从参数为μ的指数分布，其中μ为平均服务速率。图1银行排队系统8银行排队系统中的性能指标包括：系统中平均排队长度Lq（系统中排队等候的顾客数）;系统平均总顾客数Ls;顾客在系统中的平均等待时间Wq;顾客在系统中平均逗留时间Ws。常用的数量指标：顾客平均到达率λ;顾客有效到达率λe;窗口平均服务率μ;系统中并联服务窗口数S;服务强度，即每个服务窗口单位时间内的平均负荷ρ;系统空闲概率P0;系统处于平衡状态时有n个顾客的概率为

5、Pn。2建立数学模型对于一个系统而言，用系统中的顾客数来表示其所处状态，那么顾客的到达或离开则会引起系统状态的改变，从而构成了生灭过程，而且当系统处于平衡状态时的性能指标和运行参数才具有重要意义[2]。由此，系统的状态转移图如图2所示，图中圆圈中的标号（0，1，2，…，n，…）是状态标号，它表示系统中稳定的顾客数。箭头表示状态的改变，λi表示由状态i到i+1的转移速率，μi表示由状态i到i-1的转移速率，Pk表示系统内有k个顾客的概率，k=0，1，2，…，n，…图2状态转移图当系统运行相当时间而达到平衡状态后，对任一状态来说，

6、单位时间内进入该状态的平均速率和单位时间内离开该状态的平均速率相等[3]。从而根据状态转移图，对于状态n来说，转入率Pn-1λn-1+Pn+1λn+1与转出率Pnλn+Pn8μn相等。因此可得到各状态的平衡方程：P0λ0+P2μ2=P1λ1+P1μ1P1λ1+P3μ3=P2λ2+P2μ2P2λ2+P4μ4=P3λ3+P3μ3┇Pn-1λn-1+Pn+1μn-1=Pnλn+PnμnPnμn=Pn-1λn-1Pn=■Pn-1由以上关系可得，Pnμn=Pn-1λn-1从而，Pn=■Pn-1=■P0（1）设πn=■又■Pn=1故银行出

7、于空闲的概率为：P0=■πn■■+1■■■（2）系统中总顾客数的期望值：L=■nPn（3）由于一般情况下，银行服务系统窗口数为S（S>1），则当第S+1个客户到达后开始排队，故银行系统中排队顾客的数学期望：Lq=■（n-S）Pn（4）　　李太勒证明了里特公式在各种排队模型中均可使用，因此可计算出顾客在系统中品均逗留时间W与等待时间Wq：8W=■W■=■（5）其中，顾客有效到达率为λ■，且λ■=■Pnλn。又知，对每个顾客的平均服务时间为■。所以，顾客在系统中平均逗留时间和队列中的等待时间满足关系式：W=W■+■（6）3服务窗口

8、的优化目前，银行行业排队现象屡见不鲜，柜台服务质量下降，顾客反应强烈。针对如何解决银行排队难的问题，许多银行已经采取了一些措施，但仅限于在营业时间、服务态度和信息沟通等方面的改善，对窗口设置是否合理缺乏研究。银行柜台排队的本质是柜台生产与客户需求的矛盾，是柜台生产能力与客户需