浅谈培养学生发散思维的几点做法

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1、浅谈培养学生发散思维的几点做法[摘要]数学既是培养思维的学科，同时也需要科学的思维作为支撑.发散思维作为一种创造性思维，对于培养学生的创新能力和解题能力有着非常重要的作用.本文着重探讨培养学生发散思维的具体做法.[关键词]一题多解;发散思维;素质教育;能力数学既是非常重要的基础学科，同时也是培养学生创造性思维的关键学科;数学既培养思维，同时也需要科学思维作为支撑.在数学教学过程中，教师应当充分利用一题多解等手段培养学生的发散思维，从而为数学教学服务，更为学生更好地学好科学文化知识服务.培养学生的发散思维需要教师做好课前、课中、课后等工作，需要较好的师

2、生互动.课前认真做好准备工作课前的准备工作是教师能够在课堂上做到游刃有余的基础，课前工作应从多方面入手.1.认真学习我们知道要想给学生一碗水，教师则要有一桶水或者更多.作为新时期的教师，必须要不断学习理论知识和培养业务能力，使自己能够掌握更多的知识和技能，只有这样才能够传授给学生更多的东西.7教师在平时必须借助各种手段和条件进行学习，学习多种知识，培养较强的业务能力.时常读书看报，学习先进的教学理念和知识，积极参加各级部门举办的培训活动，经常观摩各种“同课异构”的活动，积极参加各种听评课活动，充分利用网络学习当前的一些名师在课堂上的表现.2.充分备课

3、认真备课是上好一节成功的数学课的前提.备课中首先要认真钻研教材，只有吃透教材才能够将知识灵活运用，才能够真正做到一题多解.备教材时，既要认真钻研本节课要讲的内容，同时又要注意研究前后知识的内在联系，钻研教材知识与考纲的关系，与中考的关系.备学生.学生是课堂的主体，是教师授课活动所指向的对象，更是具有主观能动性的活生生的人.备学生，就是要备学生的实际，备学生的差异，同时充分预设学生可能会提出的问题.做到不打无准备之仗，不打无把握之仗.备方法.在认真钻研教材和分析学生的基础上，根据本节课的特点从宏观上理清教学思路，制定适合的教学方法.就微观而言，要对于本

4、节课要讲解的例题提前预设多种不同的解法，不能临时抱佛脚，不能完全临场发挥.例：已知点A（x，0），B（x，0），C（0，y）均在抛物线y=x2+2・+ax+2（a+1）上，且x>x，y>0，在该坐标系中S=3S，试求该抛物线的解析式.7解法一：常规解法是首先画出函数图象，然后根据抛物线的图象性质，用含有参数a的方程表示出S=3S，通过解方程的办法计算出参数a的值，将其带入抛物线的解析式.这是解决此题的常规解法，也是教材强调学生掌握的一种解法.解法二：运用韦达定理解题.利用韦达定理不难得出x+x=4a+5①，x・x=4a+4②.由已知条件S=3S可得x

5、∶x=1∶3③.解方程组可以得出参数a的值，最终得出抛物线的解析式.课中注意过程的呈现课堂是培养学生发散思维的主战场.在利用一题多解培养学生的发散思维时，必须将发现的过程呈现在学生面前，使学生能够从例题或者习题的学习中真正掌握思维的技巧.例：某学校购买130件A文具、50件B文具、90件C文具，共需925元;若买20件A文具、40件B文具、30件C文具，则共需320元，试问：只买A、B、C文具各一件，共需多少钱？解析：此题按照常规的做法直接设A、B、C三种文具的单价为x、y、z，根据题意可得出如下方程组130x+50y+90z=925，20x+40y

6、+30z=320.此时不难发现，这是三元一次方程组，但是我们只能列出两个三元一次方程，因而绝不可能直接解出答案，此路不通.7这时应积极引导学生，通过观察和分析，找到其他多种解决办法.通过观察我们不难发现，其实本题根本没必要分别解出三个未知数，而只需要解出三个未知数的和就可以了.解法一：极端法这里说的极端法也可以被称作“消元”法，即将三个未知数中的任意一个设为0，则三元一次方程组就变成了二元一次方程组，两个二元一次方程式可以很容易地解出来的.设x=0，则有50y+90z=925，40y+30z=320，不难解出答案y=0.5，z=10.于是只买A、B、

7、C文具各一件，共需10.5元.将另外两个未知数设为0同样能够解出相同的答案.解法二：设定参数法设只购买A、B、C三种文具各一件需要k元，则可以列出方程组130x+50y+90z=925（1）？摇，20x+40y+30z=320（2）？摇，x+y+z=k（3）？摇.将（1）（2）式联列可得出x-y=-0.5;将（2）（3）式联列可得出x-y=3k-32，不难解出k=10.5解法三：设定主元法本题中我们可以将x和y设为主元，将z设为次元，也就是说只把前面两个未知数看做未知数即“元”，而把后面的未知数不作为“元”，只作为参数.7于是解方程组130x+50y

8、+90z=925，20x+40y+30z=320可以得到用z表示的前面两个未知数，将用z表示的三个未知数放在