粒度特性曲线和粒度特性方程

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1、粒度特性曲线和粒度特性方程[导读]表示碎散物料的粒度组成，除了用表格形式表示外,还可以用图形或曲线表示。而且由曲线表示比表格更清楚。因曲线为连续的,所以可求出任意级别的产率。通常,以横坐标表示颗粒的粒度,纵坐标表示物料中各粒级(或累积)产率。这种按筛分试验结果绘制的粒度分布曲线，叫粒度特性曲线。1.累积粒度特性曲线若以纵坐标列出的是正累积产率，横坐标表示颗粒的粒度，则可得到正累积粒度特性曲线。同理，横坐标不变,纵坐标列出的是负累积（又称筛下累积）产率，则可得到负累积粒度特性曲线。表1为某筛分试验结果,图1为累积粒度特性曲线。由图1可见，正负累

2、积粒度特性曲线是对称的，而且相交于产率为50%处。表1筛分分析结果粒级(mm)质量（kg）产率重量（%）筛上正累积产率（%）筛下负累积产率（%）16~1212~88~44~22~0共计2.253.004.502.253.0015.00152030152010015356580100—10085653520—图1累积粒度特性曲线累积粒度特性曲线的优点是绘制简便，缺点是在细粒级一端刻度太窄小，因此，曲线细粒级一端误差较大。2.半对数粒度特性曲线若横坐标以各粒级尺寸的对数值标刻度，纵坐标表示累级产率,如图2所示,所得图形称半对数累积粒度特性曲线。此

3、曲线可以克服细粒级部分狭窄的缺点，但粗级部分又压缩得较大。图2半对数累积粒度特性曲线3.全对数粒度特性曲线纵坐标与横坐标均采用对数表示（如图3）称全对数累积粒度特性曲线。采用全对数法，大部分曲线可以直线化,从而可求出粒度分布的方程式。这种方法有利于研究碎散物料的分布规律。图3全对数累积粒度特性曲线4.粒度特性方程数学方程式亦可用来描述粒度的分布，虽然这些方程式都是经验关系式，但也能在不同程度上表示出碎散物料的粒度分布。在选矿领域内，常用来描述碎矿、磨矿产品的粒度特性的方程有下面两种：（1）A.M.高登-C.E.安德列耶夫-R.舒曼粒度特性方程

4、式。（2）R.罗逊-E.拉姆勒粒度特性方程式。（3）是三位学者分别提出了粒度特性方程式,他们是应用全对数坐标绘制筛分分析曲线；得到的一种经验公式。此公式可写为：式中γ—筛下产物的负累积产率（%）；k—粒度模数，即理论上最大粒度(x最大)，当筛孔宽(x)与它相等时，全部物料皆进入筛下,γ=100%；a—与物料性质有关的参数，破碎产物的a值常介于0.7~1.0之间。颚式破碎机和圆锥破碎机破碎的产物粒度特性从排料宽度到0范围内的粒级，基本上近似地与公式(1)相符。1934年罗逊-拉姆勒用统计方法整理碎矿机和磨矿机的产品时得出方程(3)。此方程的数学

5、表达式为：式中R—大于x粒级的累积产率（%）；x—矿粒直径或筛孔宽；b—与产物细度有关的参数；n—与物料性质有关的参数。参数b及n可用图解法求得，即将方程式（3-3）连续取两次对数即：为纵坐标，以lgx为横坐标，即可得到一条直线，参数n及b均可下式求得：(选定两个已知点x1,R1；x2,R2即可求解)由公式（2）可以看出，只有当物料粒度无限大(时)，组别产率R才为零，显然这不符合实际情况，因此,为了确定物料的最大粒试，可以先取得较小的R值（例如R=0.1%）,然后把相应于该R值的粒度作为物料的最大粒度。这在实践中是可行的。如果令,则公式（2）

6、可以写成：当x=xe时，对数坐标图上对应于R=36.8%的粒度即为xe,在罗逊-拉姆勒粒度特性方程中称xe为"绝对粒度常数"。罗逊-拉姆勒粒度特性方程式适用于破碎的煤，细碎的矿石和磨碎的矿料及水泥等。粒度特性方程式在科学研究中一般用它求颗粒数。求平均粒度计算表面积和功耗等等。