资源描述：
《边值问题单调迭代不动点指数脉冲正解论文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、几类四阶微分方程边值问题的解及其应用【摘要】本文主要利用锥理论、单调迭代方法以及不动点指数理论,研究了几类四阶微分方程边值问题解的存在唯一性与多重性,得到了新的结果,改进和推广了以往的相关结论.全文分为四部分：第一章,简要介绍了本文所研究问题的背景、现状,同时简述了本文的主要工作第二章：讨论了四阶微分方程非线性边值问题其中f：[0,1]×R×R(?)R,g：R(?)R.我们使用了一个新的不动点定理,在不需要任何连续性和紧性的条件下,得到了该问题具有唯一正解的充分条件,推进了对此类问题的研究.作为应用,还给出一个
2、例子.第三章,研究了四阶非线性微分方程两点边值问题其中f∈C([0,1]×R×R,R).该问题描述了两端具有简单支撑的弹性梁在外力作用下的形变,本章利用不动点指数理论、改进的Leggett-Williams’三解定理,得到了该问题具有多个正解的判别准则,方便了此类问题的研究.作为应用,我们还给出了两个例子.第四章,探讨了四阶脉冲微分方程两点边值问题其中J=[0,1],f∈C(J×R×R×R,R),I0k∈C(R,R),I1k∈C(R,R),I2k∈C(R×R,R).通过将其降阶为二阶脉冲微分方程边值问题,并利用
3、单调迭代方法... 更多还原【Abstract】Inthispaper,byusingconetheory;themonotoneiterativemethodandthefixedpointindextheory,westudytheexistenceofuniqueandmultiplesolutionsforsev-eralclassesofthefourth-orderdifferentialequationboundaryvalueproblems.Thenewresultsarcobtainedan
4、dthepreviousresultsareimproved.Thispaperincludesfourchapters.Inthefirstchapter,weintroducethebackgroundofthediscussedproblemsandstatethemainresultsofthisthesis.Inthesecondchapter,weconsiderthefo... 更多还原【关键词】边值问题；单调迭代；不动点指数；脉冲；正解；【Keywords】boundaryvalueproble
5、m；monotoneiteration；fixedpointindex；impulse；positivesolutions；摘要3-5ABSTRACT5-6第一章绪论9-17第二章四阶微分方程非线性边值问题正解的存在性17-252.1引言17-182.2预备及引理18-192.3主要结果及其证明19-232.4应用23-25第三章四阶微分方程两点边值问题解的多重性25-413.1引言25-263.2预备及引理26-303.3主要结果及其证明30-383.4应用38-41第四章四阶脉冲微分方程边值问题正解的多重性
6、41-554.1引言41-424.2预备及引理42-464.3主要结果及其证明46-524.4应用52-55参考文献
