高一专题一 质点的直线运动突破方法

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1、高一专题一质点的直线运动突破方法（注：该资料来源5.3以及百度）方法1基本公式法例一甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车加速度大小不变，汽车乙的加速度是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。解题思路：方法2平均速度法例二解题思路：方法3逆向思维法逆向过程处理（逆向思维法）是把运动过程的“末端”作为“初态”的反向研究问题的方法。如物体

2、做加速运动可看成反向的减速运动，物体做减速运动可看成反向的加速运动处理。该方法一般用在末状态已知的情况。例三解题思路：【点评】当一物体做匀减速直线运动并且末速度为零时，一般用逆向思维法，将其看成反方向的匀加速直线运动来计算。方法4巧选参考系1、逆向思考、动静转换例四解题思路：解析：设火车不动，长为L，则路标沿相反方向以加速度a做匀加速直线运动，通过车头与车尾的速度分别为v1和v2。于是，有v2²-v1²=2aL①v中²-v1²=2a*（L/2）②由①②两式得1、相对转换、化难为易例五解题思路：方法5巧

3、用多项式相等利用多项式相等，对应项系数相等，可得物体运动的初速度和加速度。例六解题思路：【点评】利用多项式相等求得a、v0是解答该类型题的捷径，易而不易错。方法6追及问题的求解方法讨论追击、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题。1、两个关系：时间关系和位移关系2、一个条件：两者速度相等两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者距离最大、最小的临界条件，是分析判断的切入点。 （1）追击甲一定能追上乙，v甲=v乙的时刻为甲、乙有最大距离的时刻判断v甲=v乙的时刻甲乙

4、的位置情况 ①若甲在乙前，则追上，并相遇两次②若甲乙在同一处，则甲恰能追上乙③若甲在乙后面，则甲追不上乙，此时是相距最近的时候情况同上若涉及刹车问题，要先求停车时间，以作判别！（2）相遇①同向运动的两物体的追击即相遇②相向运动的物体，当各自位移大小之和等于开始时两物体的距离，即相遇（3）相撞两物体“恰相撞”或“恰不相撞”的临界条件：两物体在同一位置时，速度恰相同若后面的速度大于前面的速度，则相撞。3、解题方法.在（1）画清行程草图，找出两物体间的位移关系（2）仔细审题，挖掘临界条件，联立方程（3）利用

5、二次函数求极值、图像法、相对运动知识求解例七在同一直线上运动的A、B两物体，A以1m/s²的加速度启动，同时在A后60m远处B以一定的速度v0匀速追赶，如果v0=10m/s，问B能否追上A？若追上，所用时间是多少？若追不上，A、B间最小距离是多少？解题思路：解析在A、B速度相等时，如果还追不上，就不可能追上了。v=at=v0,t=10s,x1=v0t=100m,x2=1/2*at²=50m.x2>x1-60，故B不能追上A，A、B间距离最小为x=x2-(x1-60m)=10m。【点评】速度相等时的特点

6、是解决追及问题的关键。例八一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时，汽车以3m/s2的加速度匀加速开始行驶，恰在此时，一辆自行车以6m/s的速度同向匀速驶来，从后面超过汽车，试求汽车从路口开动后，在追上自行车之前，经过多长时间两车距离最远？最远距离是多少？解题思路：方法7竖直上抛运动的两种研究方法1、分段法：上升阶段是匀减速直线运动，下落阶段是自由落体运动，下落过程是上升过程的逆过程。2、整体法：从全过程来看，加速度方向始终与初速度的方向相反，所以可把竖直上抛运动看成是一个匀速变速直线运动。应用竖直上抛

7、运动的规律公式时，要特别注意v0、vt、g、h等矢量的正、负号，一般选取向上为正方向，上升过程中。v0为正值，下降过程vt为负值；物体在抛出点以上时，h为正值，物体在抛出点以下时，h为负值。例八气球下挂一重物，以v0＝10m/s匀速上升，当到达离地高h＝175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？(空气阻力不计，取g＝10m/s2)解题思路：