理论力学(哈工大版)第十三章：动能定理

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1、第九章动能定理9-1　质点系的动能一．质点的动能二．质点系的动能柯尼希定理：将质点系中每一质点的运动分解为牵连运动（随质心的平动）及相对运动（动系为过质心的平动参照系）三．刚体的动能1．平动刚体2．定轴转动刚体3．平面运动刚体9-2　力的功一．常力的功正功，负功，零功二．变力的功元功：自然形式，矢量式，直角坐标表达式三．合力的功在任一路程上，合力的功等于各分力功的代数和。四．常见力的功1．重力的功质点：质点系：2．弹性力的功3．万有引力的功4．作用于转动刚体上的力的功，力偶的功5．平面运动刚体上力系的功6．摩擦力的功（略）9-3　动能定理1．质点的动能定理：微分

2、形式积分形式2．质点系的动能定理微分形式积分形式必须注意：作用在质点系的力既有外力，也有内力；在某些情形下，内力虽然等值而反向，但所作的功并不等于零。3.质点系内力的功刚体所有内力作功的和等于零。4．理想约束的约束力约束力元功为零或元功之和为零的约束称为理想约束在理想约束的条件下，质点系的动能定理可写成以下的形式理想约束约束力的功等于零。a．光滑固定面约束b．活动铰支座、固定铰支座和向心轴承c．刚体沿固定面作纯滚动d．联接刚体的光滑铰链（中间铰）e．柔索约束（不可伸长的绳索）和刚性杆9-4　功率·功率方程一．功率：力在单位时间内所作的功（它是衡量机器工作能力的一

3、个重要指标）。功率是代数量，并有瞬时性。作用力的功率：力矩的功率：二．功率方程：机械效率9-5　势力场、势能、机械能守恒定律一．势力场1．力场：若质点在某空间内的任何位置都受到一个大小和方向完全由所在位置确定的力的作用，则此空间称为力场。2．势力场：在力场中,如果作用于质点的场力作功只决定于质点的始末位置，与运动路径无关，这种力场称为势力二．势能在势力场中,质点从位置M运动到任选位置M0,有势力所作的功称为质点在位置M相对于位置M0的势能，用V表示。M0作为基准位置，势能为零，称为零势能点。势能具有相对性。1.重力场2.弹性力场3.万有引力场三．有势力的功四．机

4、械能守恒定律设质点系只受到有势力(或同时受到不作功的非有势力)作用9-6　动力学普遍定理的综合应用动力学普遍定理包括质点和质点系的动量定理、动量矩定理和动能定理。求解过程中,要正确进行运动分析,提供正确的运动学补充方程。