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1、第二章习题2—1一、填空题1.若直线y=2x+b是抛物线y=x2在某点处的法线,则b=__________.2.将一物体垂直上抛,其上升高度与时间的关系为s(t)=3t-gt2,问物体在时间间隔[t0,t0+]的平均速度________,t0时刻的即时速度________,到达最高点的时刻______.二、选择题1．设可导，且下列各极限均存在，则（）成立。（A）（B）（C）(D)=f'(x0).2．若，A为常数，则有（）.（A）、在点处可导（B）、在点处连续（C）、存在（D）、.3．（）.(A)、在点处可导(B)、在点处不可导(C)、在点处可导(D)、在点处不可导.三、求下列函数的导数
2、1．2．四、求在抛物线上点处的切线方程与法线方程。五、讨论函数在点处的可导性。21习题2—2一、填空题1．,y'=_________.2．,y'=__________.3．,y'=______________.4．,y'=______________.二、选择题1．g(x)在x=0连续,f(x)=xg(x)在x=0().(A)连续,不一定可导(B)g(x)在x=0可导时，f(x)在x=0才可导(C)f(x)在x=0可导且f'(0)=g(0)可由导数定义求出.(D)f(x)在x=0可导且f'(0)=g(0)由乘积求导法则求出.2．下列函数中（）的导数等于（A）（B）（C）（D）.3．设对
3、任意，都有f(-x)=-f(x)，，则（）.(A)(B)(C)(D).三、计算题1．,求y'2．,求y'3．,求y'4．，求.5．求和.四、求下列函数的导数1．2．213．4．5．6．五、求下列函数的导数1．2．3．4．5．6．7．8．9．,10．六、一质点沿直线运动、运动方程为（S单位为米，时间单位为秒）问何时速度为零。七、设曲线，选择b，使直线为曲线的切线。21习题2—3一、选择题1．已知，则（）.(A)sinx(B)cosx(C)-sinx(D)-cosx..2．已知，则（）.(A)(B)(C)(D).3．已知y=ef(x)，则y''=（）.(A);(B);(C);(D).二、求
4、下列函数的二阶导数1．2．三、一质点按规律作直线运动，求证它的加速度等于。四、求下列函数的阶导数1．.2．,求21习题2—4一、求下列隐函数的导数1．2．3．二、求下列隐函数的二阶导数1．2．三、用对数求导法求下列函数的导数1．2．213．四、求下列参数方程所确定的函数的导数1．2．五、求下列参数方程所确定的函数的二阶导数1．2．21习题2—5一、选择题1．设函数在点及其邻近有定义，且有，a、b为常数，则有（）。(A)在点处连续(B)在点处可导且(C)f(x)在点x=x0处可微且(D)（当充分小时）.2．函数在处（）(A)连续(B)可导(C)可微(D)连续，不可导.3．若可导，且，则有
5、（）(A)(B)(C)(D).二、填空题1．试在括号内填入适当的函数使等式成立。1）d（）=.2）d（）=.3）d（）=..4)d(sin2(tanx))=()d(tanx).5)d(ln(1+2cosx))=()d(x2).三、设，求dy.四、求下列函数的微分1．y=sin2x.2．.21总习题2一、填空题1.曲线y=lnx上点(1,0)处的切线斜率为______.2.自由落体的运动方程为h=gt2,它的运动的速度为________.3.设f(x)=,其在x=0处是否可微_______.4．设f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-n),则f(n+1)(x)=5.在研究飞机的自动
6、着路系统时,技术人员需要分析飞机的降落曲线,根据经验,一架水平飞行的飞机其降落曲线为三次抛物线y=ax3+bx2+cx+d,(x0,y(x0))Xx0设飞机水平飞行高度为h,降落点为原点(0,0),开始降落点横坐标为x0,则a=_________，b=_________，c=_________，d=__________.二、选择题 1.y=在x=1处().(A)连续；(B)间断；(C)可导；(D)无定义.2.设f(x)=(x3-1)g(x),g(x)在x=1处连续且g(1)=0,则().(A)f(x)在x=1不一定连续；(B)f(x)在x=1不一定可导(C)f(x)在x=1不一定可微；
7、(D)f(x)在x=1一定可导.3.曲线y=x3-3x上的切线平行于x轴的点有().(A)(0,0)；(B)(1,2)；(C)(-1,2)；(D)(2,2).三、函数f(x)=在点x=1处是否可导?21四、求f(x)=的导数.五、求下列函数的导数1.2.y=ln(x+).3.x+y-exy=0.4.求yx',yx''六、a为何值时，与相切？七、设f(x)=(x2-a2)g(x),g(x)在x=a处连续且g(a)=1,求f'(a).八、ey+xy
