§3.1 车轮为什么做成圆形

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时间:2018-05-16

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1、第三章圆§3.1车轮为什么做成圆形学习目标:经历形成圆的概念的过程,经历探索点与圆位置关系的过程;理解圆的概念,理解点与圆的位置关系.学习重点:圆及其有关概念,点与圆的位置关系.学习难点:用集合的观念描述圆.学习过程:一、例题讲解:【例1】如图,Rt△ABC的两条直角边BC=3,AC=4,斜边AB上的高为CD,若以C为圆心,分别以r1=2cm,r2=2.4cm,r3=3cm为半径作圆,试判断D点与这三个圆的位置关系.【例2】如何在操场上画出一个很大的圆?说一说你的方法.【例3】已知:如图,OA、OB、OC是⊙O的

2、三条半径,∠AOC=∠BOC,M、N分别为OA、OB的中点.求证:MC=NC.【例4】设⊙O的半径为2,点P到圆心的距离OP=m,且m使关于x的方程2x2-2x+m-1=0有实数根,试确定点P的位置.【例5】城市规划建设中,某超市需要拆迁.爆破时,导火索的燃烧速度与每秒0.9厘米,点导火索的人需要跑到离爆破点120米以外的安全区域,这个导火索的长度为18厘米,那么点导火索的人每秒跑6.5米是否安全?【例6】由于过渡采伐森林和破坏植被,使我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭.近来A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向4

3、00km的B处,正在向西北方向移动(如图3-1-5),距沙尘暴中心300km的范围内将受到影响,问A市是否会受到这次沙尘暴的影响?二、随堂练习1.已知圆的半径等于5cm,根据下列点P到圆心的距离:(1)4cm;(2)5cm;(3)6cm,判定点P与圆的位置关系,并说明理由.2.点A在以O为圆心,3cm为半径的⊙O内,则点A到圆心O的距离d的范围是.一、填空题:1.如果⊙O的半径为r,点P到圆心O的距离为d,那么:①点P在⊙O外,则______;②______则d=r;③______则d

4、分别为5cm和3cm,则圆环部分的宽度为_____cm.3.已知,⊙O的直径为10cm,点O到直线a的距离为d:①若a与⊙O相切,则d=______;②若d=4cm,则a与⊙O有_____个交点;③若d=6cm,则a与⊙O的位置关系是_____.4.已知:⊙O的半径为10cm,OP=28cm,A为线段OP的中点,则点A在圆________5.若⊙A的半径为5,圆心A的坐标是(3,4),点P的坐标是(5,8),你认为点P的位置为()A.在⊙A内B.在⊙A上C.在⊙A外D.不能确定6.如图,已知△ABC,AC=3,B

5、C=4,∠C=90°,以点C为圆心作⊙C,半径为r.(1)当r取什么值时,点A、B在⊙C外.(2)当r在什么范围时,点A在⊙C内,点B在⊙C外。三、课后练习1.P为⊙O内与O不重合的一点,则下列说法正确的是()A.点P到⊙O上任一点的距离都小于⊙O的半径B.⊙O上有两点到点P的距离等于⊙O的半径C.⊙O上有两点到点P的距离最小D.⊙O上有两点到点P的距离最大2.若⊙A的半径为5,点A的坐标为(3,4),点P的坐标为(5,8),则点P的位置为()A.在⊙A内B.在⊙A上C.在⊙A外D.不确定3.两个圆心为O的甲、乙

6、两圆,半径分别为r1和r2,且r1<OA<r2,那么点A在()A.甲圆内B.乙圆外C.甲圆外,乙圆内D.甲圆内,乙圆外4.以已知点O为圆心作圆,可以作()A.1个B.2个C.3个D.无数个5.以已知点O为圆心,已知线段a为半径作圆,可以作()A.1个B.2个C.3个D.无数个6.已知⊙O的半径为3.6cm,线段OA=cm,则点A与⊙O的位置关系是()A.A点在圆外B.A点在⊙O上C.A点在⊙O内D.不能确定7.⊙O的半径为5,圆心O的坐标为(0,0),点P的坐标为(4,2),则点P与⊙O的位置关系是()A.点P在

7、⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.点P在⊙O上或⊙O外8.在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,D是AB边的中点,以C为圆心,4cm长为半径作圆,则A、B、C、D四点中在圆内的有()A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2cm,BC=4cm,CM为中线,以C为圆心,cm为半径作圆,则A、B、C、M四点在圆外的有,在圆上的有,在圆内的有.10.一点和⊙O上的最近点距离为4cm,最远距离为9cm,则这圆的半径是cm.11.圆上各点到圆心的距离都等于,到圆心的

8、距离等于半径的点都在.12.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15cm,BC=10cm,以A为圆心,12cm为半径作圆,则点C与⊙A的位置关系是.13.⊙O的半径是3cm,P是⊙O内一点,PO=1cm,则点P到⊙O上各点的最小距离是.14.作图说明:到已知点A的距离大于或等于1cm,且小于或等于2cm的所有点组成的图形.15.菱形的四边中点是否在同一个圆上?如果在同一

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