浅谈初中数学应用题解答策略.doc

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1、浅谈初中数学应用题解答策略　　【摘要】随着时代的发展，人们教育观念的更新，在我国由应试教育转变为素质教育的今天，智力已不再是能力的同义词.素质教育不但要求学生掌握课本知识，更重要的是对知识的应用，用学到的知识来解决实际问题，而解答应用题恰是中小学生学习数学的一大难题.本文针对中小学数学应用题教学中出现的问题、遇到的困难，提出了解答应用题的四个策略，即培养学生的读题习惯、构建建模思想、加强课外实践和学科间融合.　　【关键词】应用题；解答策略；读题习惯；建模思想；课外实践；交叉融合　　数学是一门工具学科，这就决定把它用于解决实际问题作为教学的一个重点，而

2、运用所学数学知识解决问题的基本内容和重要途径是培养学生解答应用题的能力.但是，在数学应用教学中，存在着很多的问题，应用题仍是学生数学学习中的“头痛题”.因此，要解决这些难题，主要有以下策略.　　一、培养良好的读题习惯　　培养良好的读题习惯是解决应用题的前提.面对一个题目较长，语言文字较多，并且较难理解的数学实际问题，我们应该从以下几个方面去引导学生读题.　　（一）简缩问题　　阅读题目时，首先反复地读题，以达到读懂题意的目的，再归纳题目大意，把与解决问题无关的文字省去，浓缩题意，最后用自己的语言概括题目大意.　　（二）解释科技名词或专业术语.　　有的数

3、学实际问题涉及各行各业、各个科技领域，难免会在题目中出现一些学生不常见到的科技名词或专业术语，一方面我们作为教师应及时给学生解释说明，另一方面引导学生用自己的经验进行类比或想象，淡化专业术语的背景及其本身等方法，同时，还应在平时的学习中强调学生多留意、多积累.　　（三）抓住关键的数学信息　　在读懂题目的基础上，理清应用题中的一些数量关系，抓住题目中一些关键的数学信息，抓住这些数学信息点.而且有些关系只有在你实际做题的过程中才发现要解决这个问题就必须还要知道某个数量关系，然而如果不知道，怎么办？这时候只有通过重新读题目，反复读题目，进一步咬文嚼字才能找

4、到所需要的数量关系，这说明有时候带着“需要”去读题目才能找到所需要的数量关系.　　例如题1：要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm.正中央是一个与整个封面长宽比例相同的长方形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？　　分析：本题题目较长、较难理解，我们首先反复读题，借助画草图理解题目意思，理清数量关系，紧抓关键，如：封面长宽之比等于中央长方形长宽之比，为27∶21=9∶7.这样可以设中央长方形长宽分别为9acm和7acm，由此可得上下边衬和左右边衬之比也为9∶7，因此又可设上

5、下边衬、左右边衬分别为9xcm和7xcm，从而中央长方形的长宽可以表示出来了，有根据要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，即中央长方形面积是封面面积的四分之三，可列出方程.　　二、培养学生数学建模能力　　数学建模是数学走向应用的必经之路.数学建模是用数学语言描述实际问题，通过设计数学方法解决实际问题的过程.在以上将题目理清的基础上，把题目给出的信息翻译成数学语言，变成数学问题，用数学工具去解决.因此培养数学建模能力对于解决数学问题是非常有必要的.而培养和形成学生的数学建模能力是一个渐进的过程，必须要求教师在日常的教学中注意这样几点：首先，依

6、据教学大纲和课本，注重对学生“三基”的系统教学，要正确认识纯数学与应用数学之间的关系.其次，注重代数与几何之间的联系，一些代数问题构建几何模型更简洁形象.第三，将一些数学实际问题通过画草图、或做平面坐标系、构建函数去解决.　　例如题2：有一架抛物线形拱桥，某一时刻观察，拱顶离水面2米，水面宽4米，水面下降1米，水面宽度增加多少？　　分析：根据信息“抛物线形拱桥”，就想到构建二次函数模型，为解题方便，以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴建立适当坐标系.　　三、加强课外实践　　加强课外实践对解答数学应用题有很重要的意义，数学源于生活，数学应用题一

7、般用生活化语言描述生活问题.因此，一定要加强课外实践，了解实际生活中存在的数学问题，用数学知识去解决这个问题，反过来，利用生活中的实际例子来解释数学问题或反驳数学命题，从而提高学生学习数学的兴趣.　　四、加强学科之间的交叉融合　　课程内容的综合化是当前课程改革的主要方向，数学应用题与物理、化学、生物、地理等众多的学科密切相联，教学中应充分利用这一点.　　例如题3：小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛和0.5米.（1）：动力F与动力臂L有怎样的函数关系式？当动力臂为1.5米时，撬动大石头至少需要多少力？（2）若想使动力F不

8、超过（1）所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？　　本题就是一道数学学科与物理学科之间交叉融合的数学应用题.