整式乘法(学生版)知识点+经典例题+题型归纳

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1、整式的乘法基础知识整式的乘法　　　　　互逆一、幂的运算经典例题【例1】（正确处理运算中的“符号”）【点评】由（1）、（2）可知互为相反数的同偶次幂相等；互为相反数的同奇次幂仍互为相反数．5/5【例2】下列各式计算正确的是（）A、B、C、D、【例3】的值是（）A、1B、－1C、0D、【例4】（1）；（2）252m÷()1-2m二、整式的乘法【例1】（1）。（2）。【例2】=。【例3】a2(a＋b)(a－2)。5/5【例4】，，求和ab的值．【例5】计算的值【例6】已知：，则。三、因式分解【例1】有一

2、个因式是，另一个因式是（）A．B．C．D．【例2】把代数式分解因式，结果正确的是A．B．C．D．【例3】a－b=，ab=，求－2a2b2+ab3+a3b的值．5/5综合运用一、巧用乘法公式或幂的运算简化计算【例1】　(1)计算：。(2)已知3×9m×27m＝321，求m的值。(3)已知x2n＝4，求(3x3n)2－4(x2)2n的值。【例2】　计算：.【例3】　计算：－×二、先化简，再求值【例1】先化简，再求值。(a－2b)2＋(a－b)(a＋b)－2(a－3b)(a－b)，其中a＝，b＝－3.5

3、/5三、整体代入求值【例1】已知x+y=1，那么的值为_______.四、探索规律【例1】l2+1=1×2，22+2=2×3，32+3＝3×4，……请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来.五、数形结合型【例1】（2002年山东省济南市中考题）请你观察图3，依据图形面积间的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是_____________．图3分析：图中所表示的整个正方形的面积是x2，两个小正方形的面积分别是y2与（x-y）2，利用这些数据关系，结合图形便可以写出以下

4、公式：x2-2xy+y2=(x-y)2，或者x2-y2=(x+y)(x-y).当然，在没有限定的情况下，也能写成乘法公式.根据几何图形的特征，研究其中蕴含的数学公式，是“数形结合思想”的具体体现.5/5