提高中考解题速度的策略与方法

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1、http://www.ehappystudy.com快乐学习，尽在中小学教育网提高中考解题速度的策略与方法童严明朱琦一份中考数学试卷，往往知识覆盖面广，考查的知识点多，考试时间有限，如何在应试中取得良好的成绩？一方面必须有扎实的数学功底，另外必须注重解题策略，提高解题速度。一.运用逆向思维，简化解题过程例1.计算分析：若用完全平方公式展开，再去括号，合并同类项，运算量大，易出错，若能注意到完全平方公式的逆用，则原式。点拨：数学公式具有双向性，但同学们由于受思维定势的影响，往往只注意正向考虑问题，这容易造成思维的呆板。事实上，在考试中若能注意逆向运用公式或法则，或者利

2、用公式的变形，往往能拓宽解题思路，从而提高解题速度。二.熟记课本结论，简化思考过程例2.若x1、x2是方程的两实数根，且，求k的值。分析：应用一元二次方程根与系数的关系可以求解此题，但若能灵活运用《代数》（人教版）第三册第37页的一个结论“若x1、x2是方程的两根，则有”，则能收到事半功倍的效果。是已知方程的两实数根令，则有http://www.ehappystudy.com快乐学习，尽在中小学教育网解得。把它们分别代入原方程，可知，当时，原方程没有实数根。点拨：中考命题立足课本，源于课本，因此我们若能充分发掘课本例题、习题的作用，掌握它们的解题思路和方法，并且熟记

3、某些重要结论，则能简化思考过程，提高解题速度。三.运用发展思维，实施运算转化例3.在某次会议上有m个人，他们每两人之间握一次手，共需握多少次手？分析：初看本题无从下手，但若把m个人看作一直线上的m个点，两人握一次手看作过直线上两点连一线段，则问题变为：在一直线上有m个点，这m个点共能连成多少条线段？由分析可知，共能连成条线段，即共需握手次。点拨：“详细说来，任何一位科学家的创造能力可用如下公式来估计：创造能力＝知识量×发散思维能力。”由此可见，发散思维能力的重要性。利用发散思维，实施运算转化，可以提高解题速度。四.选用特殊情形，推算运算结果例4.设a、b、c分别是的

4、三内角的对边，且，那么的值为（）A.1B.C.2D.3分析：若利用，就必须通过作高构造直角三角形，把a、b、c用某一边来表示再代入计算，运算十分繁杂。在考试时间的限制下，巧取特殊值就是最好办法。由于所给的四个选项互不相容，又只有一个正确答案，因此选适当的特殊情形，便可简化计算。若取为正三角形，可得a＝b＝c，所以，因此应选A。点拨：填空题和选择题是数学考试中的两大题型，它们的显著特征是只要解题结果，不要解题过程，且结果是唯一的，这就为巧取特殊值的方法提供了用武之地。巧选特殊情形，能使问题具体、简便，直接得出运算结果，从而提高解题速度。http://www.ehapp

5、ystudy.com快乐学习，尽在中小学教育网五.强化定义意识，运用定义解题例5.解方程分析：由方程根的定义可知，1是原方程的一个根，记为。设另一个根为，则点拨：定义、定理是对数学对象的本质属性的概括和内在规律的揭示，只有深刻理解概念的本质和定理所揭示的内在规律，才能灵活运用它来简化解题过程。有的问题的求解，虽可以不依赖于定义，但如能利用定义，则常能使问题获得简捷的解法，从而提高解题速度。六.运用数形结合方法，简化求解过程例6.a、b是给定的两个正数，平面上两点A、B的距离为a+b，则在这个平面上与点A的距离为a、与点B的距离为b的直线可以画出（）A.1条B.2条C

6、.3条D.3条以上分析：由题意，可构造⊙A、⊙B，半径分别为a、b，如图，易知⊙A、⊙B外切。满足条件的直线应为外切两圆的公切线。易知公切线共有3条。故选C。点拨：数形结合法是启发法的一种，它虽不能保证问题总能得到解决，但它能保证在大多数情况下能够使问题得到较好地解决，而不需要花大量的运算时间，尤其在许多复杂情况中能起到良好的启发作用，给解题带来意料不到的效果。在中考中，注意运用数形结合法，可以达到简化求解过程、提高解题速度的目的。七.运用整体策略，简化解题步骤例7.已知直角三角形的周长为，斜边上的中线长为1，求这个三角形的面积。http://www.ehappys

7、tudy.com快乐学习，尽在中小学教育网分析：设直角三角形的两直角边分别为a、b。易知斜边长为2。由题设知按常规应解二元二次方程组求出a、b的值，但若能注意到直角三角形的面积为，易得。故直角三角形的面积为。点拨：有些问题从表面上看要局部求出各个有关量，但若能认真审题，抓住主要矛盾，明确计算与转化的目的，从整体上去把握、处理这些量之间的关系，则可避免与题目无关的数量计算，思路更简捷，解法更巧妙，从而达到简化解题步骤、提高解题速度的目的。八.巧借数值特征，选择思维起点例8.甲组同学每人有28个核桃，乙组同学每人有30个核桃，丙组同学每人有31个核桃，三组的核桃总数