2011数学中考压轴题解题策略(含策略答案)速度提高解题能力.doc

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1、中考压轴题解题策略一、动态问题（动态问题拍个照，每个时刻表达到，分类讨论无重漏，综合答案不可少。）xyDACOP3．（2010江西24）如图，已知经过原点的抛物线y=-2x2+4x与x轴的另一交点为A，现将它向右平移m(m>0)个单位，所得抛物线与x轴交与C、D两点，与原抛物线交与点P.（1）求点A的坐标，并判断△PCA存在时它的形状（不要求说理）（2）在x轴上是否存在两条相等的线段，若存在，请一一找出，并写出它们的长度（可用含m的式子表示）；若不存在，请说明理由；（3）△CDP的面积为S，求S关于m的关系式。【关键词】

2、二次函数、图形的平移、等腰三角形、面积等【答案】解：（1）令-2x2+4x=0得x1=0，x2=2∴点A的坐标是（2，0），△PCA是等腰三角形，（2）存在。OC=AD=m,OA=CD=2，（3）当02时，如图2作PH⊥x轴于H，设,∵A（2，0），C（m,0）,∴AC=m-2，∴AH=∴=OH==,把把=代入y=-2x2+4x，得得,=∵CD=OA

3、=2，∴．（2010年宁德市）（本题满分13分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，BC＝6，AD＝3，∠DCB＝30°.点E、F同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动.已知F点移动速度是E点移动速度的2倍，以EF为一边在CB的上方作等边△EFG．设E点移动距离为x（x＞0）.⑴△EFG的边长是____（用含有x的代数式表示），当x＝2时，点G的位置在_______；⑵若△EFG与梯形ABCD重叠部分面积是y，求①当0＜x≤2时，y与x之间的函数关系式；②当2＜x≤6时，y与x之间的函数关系式；⑶探求⑵中得

4、到的函数y在x取含何值时，存在最大值，并求出最大值.BE→F→CADG【答案】解：⑴x，D点；⑵①当0＜x≤2时，△EFG在梯形ABCD内部，所以y＝x2；②分两种情况：Ⅰ.当2＜x＜3时，如图1，点E、点F在线段BC上，△EFG与梯形ABCD重叠部分为四边形EFNM，∵∠FNC＝∠FCN＝30°,∴FN＝FC＝6－2x.∴GN＝3x－6.由于在Rt△NMG中，∠G＝60°，所以，此时y＝x2－（3x－6）2＝.Ⅱ.当3≤x≤6时，如图2，点E在线段BC上，点F在射线CH上，△EFG与梯形ABCD重叠部分为△ECP，∵E

5、C＝6－x,∴y＝（6－x）2＝.⑶当0＜x≤2时，∵y＝x2在x＞0时，y随x增大而增大，∴x＝2时，y最大＝；当2＜x＜3时，∵y＝在x＝时，y最大＝；当3≤x≤6时，∵y＝在x＜6时，y随x增大而减小，∴x＝3时，y最大＝.BECFADGPH图2综上所述：当x＝时，y最大＝.BEFCADGNM图1二、等腰三角形（有两个定点一个动点）（两圆一线很给力，等腰三角一网灭，通常纵横各4点，六十特殊三合一。）1.2如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x—6与x轴、y轴分别相交于点A、B，点C在x轴上，⑴若△ABC是等腰三角形

6、，试求点C的坐标。⑵若点C在y轴上呢？试直接写出点C的坐标。（中）点C在x轴上（）（）（）（）点C在y轴上（0，6）（）（）（）2.(2010重庆市潼南县)如图,已知抛物线与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-1）.（1）求抛物线的解析式；（2）点E是线段AC上一动点，过点E作DE⊥x轴于点D，连结DC，当△DCE的面积最大时，求点D的坐标；（3）在直线BC上是否存在一点P，使△ACP为等腰三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由.解：（1）∵二次函数的图像经过点A（2，

7、0）C(0,－1)∴解得：b=－c=－1-------------------2分∴二次函数的解析式为--------3分（2）设点D的坐标为（m，0）（0＜m＜2）∴OD=m∴AD=2-m由△ADE∽△AOC得，--------------4分∴∴DE=-----------------------------------5分∴△CDE的面积=××m==当m=1时，△CDE的面积最大∴点D的坐标为（1，0）--------------------------8分（3）存在由(1)知：二次函数的解析式为设y=0则解得：x

8、1=2x2=－1∴点B的坐标为（－1，0）C（0，－1）设直线BC的解析式为：y=kx＋b∴解得：k=-1b=-1∴直线BC的解析式为:y=－x－1在Rt△AOC中，∠AOC=900OA=2OC=1由勾股定理得：AC=∵点B(－1,0)点C（0，－1）∴OB=OC∠BCO=450①当以点C为顶点且PC=AC=时，设P