高中数学不同版本新教材习题的比较研究

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1、高中数学不同版本新教材习题的比较研究——以人教A版、北师大版、苏教版高中新教材“数学1”为例彭上观（广州华南师范大学教务处510631）邓康日（广东佛山市南海和顺高中528241）习题是数学教材的重要组成部分：一方面，习题可以起到复习、巩固知识，加深学生对知识理解和记忆的作用；另一方面，习题是培养学生能力的重要载体．高中数学新教材无一例外地配备了大量的例题和习题．蔡上鹤先生认为“教科书由正文、例题和习题三部分有机组成的”．[参考文献：课程教材研究所．课程教材研究十年[M]．北京：人民教育出版社，1993]余元庆先生认为“习题是中学

2、数学课本的重要组成部分，习题配备得好不好，直接影响到学生学习质量的高低．”[余元庆．谈谈习题的配备与处理[J]．数学通报，1980.3]波利亚（G·Polya）先生也曾指出“一个重大的发现可以解决一道重大的题目，但是在解答任何一道题目的过程中都会有点滴的发现”．[G·Polya，涂泓等译．怎样解题[M]．上海：上海科技教育出版社.2002]可见，习题在数学学习中具有非常重要的作用．当前，多种版本的高中数学新教材正在实验中．为了探悉高中数学新教材习题设置的一些特点，本文以人民教育出版社（A版）、北京师范大学出版社、江苏教育出版社等三

3、个版本（以下简称人教A版、北师大版、苏教版）的高中数学课程标准实验教科书“数学1”中的练习题、习题、复习题为对象，从文本的角度对以上三个版本新教材的习题数量、习题类型、习题素材等方面进行比较，为更好地理解新教材提供一些参考．1习题数量的比较现代认知心理学研究表明[转引自：刘电芝．教材的宏观评价和微观评价[J]．课程·教材·教法，1996.4]，要真正掌握、牢固记住4至20个组块（一个产生式）需要反复20次，才能贮存运用．前苏联玛什比茨的研究表明[4]张奠宙、宋乃庆．数学教育概论[M]．北京：高等教育出版社，2004：“在对一个典型

4、问题的运算形成解法之前，无论在什么学科中，不同的学生需要1～22次练习不等．”可见，要掌握某个知识点离不开一定量的练习，而过量的练习，又有可能会加重学生的负担．所以，要让习题能起到巩固知识、技能，培养学生的能力方面发挥应有的作用，在习题的数量上应该给予保证，而且数量要恰当．图1：三种版本教材习题数量比较【统计方法说明】以教材中有题号的题目为准，明确指出小题号的以一题算．高中新课标对“数学1”规定的课时数约为36课时（集合约4课时，函数概念与基本初等函数I约32课时），从图1可以算得，平均每课时习题量分别为：人教A版12.5题，北师

5、大版17.2题，苏教版14.8题．比较而言，北师大版的习题最多，人教A版的习题最少，最多与最少的相差4.7题/课时．当然，在数学课中，究竟一个课时的练习量多少才是恰当的，这有待我们在实践中进一步摸索。2习题类型的比较从表1第5页中可以看出，三版教材的题型比传统教材更丰富，而在培养学生的能力方面各有千秋．以下通过统计数据、具体例子说明习题类型的特点：表1：三种版本教材习题类型统计【统计方法说明】按题号统计，其中明确指出小题号的按一题算，简答题包含的范围比较广：判断，叙述，写函表达式等都归入这一类．类型版本选择填空计算证明简答阅读写作

6、作图探究举例其他小计人教A版122615915185－－4274－450百分比/％2.65.835.33.341.1－－9.31.60.9－100北师大版213120321276－－4711010620百分比/％3.45.032.73.444.5－－7.60.21.61.6100苏教版522247121855444514534百分比/％0.94.146.32.234.60.90.78.20.90.20.71002.1传统题型（这里指的是计算、证明、简答题）在新教材中占主导地位．由表1可见，传统题型在三版教材中所占比例分别为：79.

7、7％（人教A版），80.6％（北师大版），83.1％（苏教版），都占了80％左右．但传统题型中的证明题所占的比例相对小一些，人教A版占3.3％，北师大版占3.4％，苏教版占2.2％，都不足4.0％，可见，新教材对学生证明能力的要求相对低一些．2.2新教材增加了客观性题型．如选择题、填空题是各类考试常见的题型，而以往教材中这些题型比较少见，导致了学与考的不一致．新教材在一定程度上加大了选择、填空题的比例．在三版教材中，选择、填空题占总习题的比例分别为8.4％（人教A版）、8.4％（北师大版）、5.0％（苏教版）．事实上，选择、填空题

8、在培养学生的思维敏锐性、严密性有其独特的作用，新教材中设置一定量的选择、填空题是必需的．2.3三版教材均较重视作图题．作图题所占比例分别为：人教A版9.3％，北师大版7.6％，苏教版8.2％．特别是在函数部分内容中，更是常常要求学生结合图像来说明问