数学文化教养对人生的作用

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1、数学文化教养对人生的作用徐利治我的讲题是“数学文化教养对人生工作事业的一般作用”。大家知道，数学教育有二重功能，一是技术教育功能，二是文化教育功能。后者是指数学教育对培育人的文化素质方面的作用。从历史上看，最先认识到数学文化教育功能的，是2000年前古希腊哲学家柏拉图（Plato）。他在所办学府门口曾张贴布告：“未习几何者不许入门。”意思是说：“不明白理性思维重要意义的人，是不能成为他的门徒的。”这可能有点像今日海内外大学招生时都要求报考者必须学过“中学数学课程”一样，但在入学考试中都只偏重于测试技术性数学知识内容。数学的文化教育功能，有广义与狭义两个方面。16世纪英国的一些数学教师和中学校长

2、，已经发现有些性格粗暴喜欢打架争斗的青少年，学过一些数学课程后，性格变得温顺了，粗心大意的坏脾气也改好了。所以当年的一些英国教育家曾认为：“数学教育不仅有制怒作用，并且有把粗心大意习性改造成细心慎重的作用。”甚至，有的学者还把数学文教功能，说成是“数学能修饰人们的心灵（或灵魂）。”我想，一定会有不少文学家与诗人，也会把他们的专业说成有同样功能。这里我只想就广义方面，来谈论数学文化教养对一般事业型人生的作用与影响。作为举例，又为了简短起见，我只提到三个历史人物。一是拿破仑（Napoleon），二是摩尔根（Morgan），三是中国的老革命家陈云。我读过拿破仑传。如大家所知，拿破仑青少年时代很喜欢数

3、学，对几何学十分着迷，后来成为军事统帅，打了多次胜仗。特别是有名的“奥斯特里茨战役”中，以少胜多，打败了奥俄联军，成为18世纪欧洲战争史上引人赞叹的一页。恩格斯曾在著作中特别赞扬了拿破仑的军事运筹智慧。事实上，拿破仑的运筹智慧来源于他的“数学头脑”，他较精确地估计了双方军队布阵的态势和敌方的进军时间与路线，正确设定了法军的进军计划，（实际上符合数学上“关系映射反演”原理），致使奥俄联军彻底溃败，投降求和。我对摩尔根知之甚少，只从小传中得知他的青年时代，攻读数学专业，显示出很大兴趣和很高才能，由于他以慧眼洞察到当年美国的“银行业”大有发展前途，就立志投身于银行事业。运用他卓越的数学头脑，分析估算

4、资金运行规律并利用符合优化法则的管理方法……，终于成为美国银行业界“摩尔根财团”的首创者与奠基人。最近我以很大的兴趣和敬仰心情看完了中央一台黄金时间播出的30集“陈云”传，感到很受启示。联系数学的“文教功能”主题，使我立即联想到陈云在领导全国财经事业上的卓越成就和功勋，是与他具有一个很好的“数学头脑”分不开的。（虽然他并未学过高等数学）陈云出身贫寒，高小毕业后就进入上海商务印书馆当学徒工。小学读书时喜欢珠算与算术，能熟练地在算盘上操作加、减、乘、除等运算。可以想见，如果他晚出生50年，他一定是一位善于操作电子计算机的能手。陈云进入商务印书馆后，曾努力勤奋自学，所以他后来能具有很高的文化水平（甚

5、至书法水平也很高）。陈云的“数学头脑”，主要表现在对待全国国民经济有关的各项数据，能进行宏观的估算与精细的运作及规划等方面。在电视传记中曾显示了几个例子。由于他常用算盘做估算，所以党内老同志常称他为“铁算盘”。事实上他所作的多次估算与经济计划都是符合生产与消费的客观规律的。可惜的是，全国“文化大革命”一开始，他就被贬黜下放到江西省去蹲点劳动了。后来“四人帮”横行霸道若干年，搞得全国民不聊生。在必须解决“四人帮问题”之前，他曾采用“统计数学”中的样本估算方法，仔细研究了当年中国共产党“中央委员会”与“候补委员会”名单中不同派别的政治力量的对比状况。经过估算得出的结论是，“通过合法斗争胜算较小”。

6、因而当叶剑英元帅访问他商讨对策时，一致同意必须采用“非常手段”即抓捕方法以解决问题。后来果然一举成功，很快为全国人民除掉了中国现代史上的一个大祸害。以上的三个历史故事，说明了两点事实：一是所谓“数学头脑”就是泛指能遵循数学科学的思想方法与规律去处理问题和解决问题的才智；二是“数学头脑”甚至能有助于解决军事、经济和政治斗争中的重大问题。这一事实也就可以帮助说明，为什么英国在培养高级律师的院校中，以及美国在培养将帅的西点军校中，都要把“高等数学”作为学员必修科目的理由了。（1993年旅美期间，我曾应邀访问西点军校，作了两次讲座，闻知该校重视数学的情况）上世纪80年代后，中国的某些高等院校中为文科大

7、学生也开设“高等数学课程”，说明国内已有不少高教界人士开始重视数学文化教养的普遍作用了。事实上，数学头脑是数学文化教养的一个重要组成部分，而且是受到文化教养中的精神素质支配的。体现数学文化教养的主要精神素质（或品质）有二，一是求真精神，就是追求真理，坚持真理和去伪存真的精神。认真学习数学以致喜爱数学，就容易养成这种精神，并能在尔后的工作、实践乃至斗争中强固这种可贵的精神品质。二是真、善、美价值观念