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《河北省唐山市开滦第二中学2017-2018学年高二数学4月月考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河北省唐山市开滦第二中学2017-2018学年高二数学4月月考试题文一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1、已知是虚数单位，若复数满足，则的虚部是( )A.B. C.D.2、设函数在处导数存在，则( )A.B.C.D.3、如果某物体的运动方程为（的单位为，的单位为），那么其在末的瞬时速度为（ ）A.B.C.D.4、设函数,则( )A.为的极大值点B.为的极小值点C.为的极大值点D.为的极小值点5、下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的
2、线性回归方程为，那么表中值为（）A.B.C.D.6、圆柱的表面积为，当圆柱的体积最大时，圆柱的底面半径为（ ）A.B.C.D.-8-7、(1)已知a是三角形一边的长,是该边上的高,则三角形的面积是,如果把扇形的弧长,半径分别看成三角形的底边长和高,可得到扇形的面积为；(2)由,可得到,则(1)(2)两个推理过程分别属于( )A.类比推理、归纳推理B.类比推理、演绎推理C.归纳推理、类比推理D.归纳推理、演绎推理8、用反证法证明命题“若整系数一元二次方程有有理数根，那么中至少有一个是偶数”下列各假设中正确的是（ ）A.假设都是偶数B
3、.假设都不是偶数B.C.假设中至多有一个是偶数D.假设中至多有两个是偶数9、已知上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为()A.B.C.D.10、如图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为，则在判断框中应填入关于的判断条件是（）A.B.C.D.11、下列说法正确的是（ ）A.函数在闭区间上的极大值一定比极小值大B.函数在闭区间上的最大值一定是极大值C.对于，若，则无极值D.函数在区间上一定存在最值-8-12、已知函数对任意的满足(其中是函数的导函数)，则下列不等式成立的是( )A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共4小题20
4、分)13、曲线在处的切线方程为__________.14、已知函数在区间内单调递减,则实数的取值范围是__________．15、观察下列等式: 照此规律，第个等式可为__________.16、已知函数有两个极值点，则实数的取值范围为__________．三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分)17、已知复数．（1）求；（2）若，求实数的值．18、为了解某地区某种农产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年
5、产量和价格统计如下表：-8-（1）求关于的线性回归方程；（2）若每吨该农产品的成本为千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润取到最大值？（保留两位小数）（参考公式：，，其中为样本平均数.）19、已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于（1）求的值；（2）求函数的单调区间和极值.20、在调查男女同学是否喜爱篮球的情况中，已知男同学喜爱篮球的为人，不喜爱篮球的也是人，而女同学喜爱篮球的为人，不喜爱篮球的为人， (1)根据以上数据建立一个的列联表； (2)试判断是否喜爱篮球与性别有关？（参考公式：，其中）21、已知函数．
6、-8-（Ⅰ）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（Ⅱ）若函数在处取得极值，对任意的恒成立，求实数的取值范围．22、已知函数，.（1）求函数的极值；（2）若为整数，对任意的都有成立，求实数的最小值.-8-答案1.A2.C3.A4.D5.A6.C7.A8.B9.C10.A11.C12.A13.14.15.16.17.（1）∵，∴（2）∴18.（1），，，，所以，，所以.（2）年利润所以时，年利润最大.19.（1）对求导得，由在点处的切线垂直于直线知，解得；（2）由（1）知，则，令，解得或因不在的定义域内，故舍去.当时，，故在内为减函数；-
7、8-当时，，故在内为增函数；由此知函数在时取得极小值.20.(1)列联表如下：（2），故有的把握认为喜爱篮球与性别有关. 21.（Ⅰ）当时在上恒成立，函数在上单调递减，所以函数在上没有极值点，当时得得，函数在上单调递减，函数在上单调递增，所以函数在时有有极小值，所以当时，函数在上没有极值点，当时，函数在上有一个极值点（Ⅱ）函数在处取得极值，所以，令可得在上递减，在上递增22.（1）依题，令则，令得，令得，-8-所以函数的增区间是，减区间是，∴函数的极大值是.（2），，当时，∵，∴，，∴，故在单调递增，∵∴不恒成立，舍去.当时，由，得
8、，由，得，∴在上单调增区间，在上单调减区间；∴令，显然在上单调递减，且，∴当时，满足题意，故整数的最小值为.-8-
