流化床干燥玉米数学模型的讨论

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1、流化床干燥玉米数学模型的讨论杨小静1，杨历2(1.装甲兵工程学院，北京100072；2.河北工业大学，天津300132)摘要：对流化床干燥玉米的试验数据进行了理论分析，利用Page方程和扩散方程拟合试验数据，得到了流化床干燥玉米的数学模型，并将两种模型进行了分析比较。关键词：玉米；干燥；流化床；Page方程；扩散方程；数学模型1引言干燥是一个非常复杂的传热传质过程,长期以来人们已从理论、试验方面做了大量的研究工作，已得出许多经验、半经验的数学模型，如指数模型、牛顿冷却模型、热传导扩散模型、多孔介质Krischer模型、Luikov模型等。由于

2、干燥曲线外形形似一条指数曲线，为此，人们便以指数函数来近似替代干燥曲线，Lewis(1929年)模拟牛顿冷却定律也得到相同的指数模型。本文主要讨论利用Page方程和扩散方程模拟玉米干燥特性，得到玉米干燥数学模型，并加以分析比较。2试验设备的介绍风机加热器干燥器旋风除尘器袋式除尘器除湿机图1干燥实验台流程图2.1干燥实验台流程图2.2干燥器的基本数据干燥器尺寸如图2所示，用不锈钢制成，在干燥器上有一个透视孔，用它来观测玉米在干燥过程————————————————————————————作者简介：杨小静，女，助教，硕士研究生，010-51156

3、626，loveljb5432@sina.com.cn.的表现。在此干燥器上，通过改变干燥介质入口风温、风速和物料量等变量共做了12组试验，对玉米数学模型的讨论是以此12组试验所测数据为基础的。3理论模型的建立3.1Page方程Page方程是一个典型的半经验模型，目前已广泛应用于农产品和食品干燥，尤其是在缺乏可靠参数（如有效扩散系数、物料空隙率等）及物料形状不规则的情况下，Page方程显得更为有效。A.C.C.Lima和S.C.S.Rocha利用Page方程模拟大豆干燥得出很好的结果[1]，在天津大学用Page方程描述山楂的干燥特性亦得到良好

4、的结果[2]。Page方程：式中——相对含水率；——物料含水率，%（db）；——物料平衡含水率，%（db）；——物料初始含水率，%（db）；图2ｔ——干燥时间，min；——常数。表1Page方程和扩散方程中的系数序号风温T/℃相对湿度RH/%风速V/m.s-1KN有效扩散系数D×1010/m2.s-1平衡含水率Me/%16594.010.03570.81515.32683.639428933.210.05930.817111.08331.916936553.240.02250.94065.76382.683946654.120.05940.6

5、7575.04212.683958534.120.06370.77089.35351.91696932.53.210.06220.81111.29161.747676843.270.02090.92914.74032.394489343.130.04030.989215.06512.21919893.64.210.11790.66813.41282.1103106764.270.11220.56826.87792.947867116953.130.03940.83316.55452.6839128654.010.05170.85072.478

6、5由下式求出：对于玉米，,,。用Page方程拟合实验数据所得结果如表1所示。对表中K值和N值进行分析表明：K值和N值主要受风温和风速影响。采用最小二乘法进行拟合可得如下的关系式：式中T——干燥介质温度，℃；V——干燥介质流速，m/s。3.2扩散方程扩散方程是一个理论模型，是由俄罗斯学者Luikov从非平衡热力学角度出发推导出来的。玉米外形可近似看作球形，在推导玉米的扩散方程之前，先做三个假定：有效扩散系数D=cost；初始含水率均匀；阻力遍布整个颗粒。根据Luikov推导，玉米扩散方程的形式如下：经过理论分析，取前三项，上式即可描述玉米的干燥

7、特性，因此上式变为：式中D——有效扩散系数，m2/s；R——玉米的有效半径，m；t——干燥时间，h。此方程虽然形式简单，但要直接求解还有一定困难。作者借助于试验数据，采用Origin软件进行模拟，求得每个工况下有效扩散系数如表1所示。由表可以看出，有效系数D的值与干燥介质温度、风速有关，而温度是影响有效扩散系数的主要因素。根据表1中的值，可回归得出如下的风温、风速与有效扩散系数的关系式：式中T——干燥介质温度，℃；V——干燥介质流速，m/s。4两种模型的比较为了比较两种模型哪个更适合玉米，将Page方程和扩散方程及试验点画于同一张图上，便可以

8、直观地比较两种模型的准确度。由图3、图4可以看出：Page方程更适合于玉米的干燥特性。其实这是可以理解的，因为我们在处理扩散方程的过程中，曾假定有效扩散系数不变，但