《探索多边形内角和》教学设计方案

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1、《探索多边形内角和》教学设计方案新人教版数学七年级下7.3【教学设想】：本节课是对多边形内角和进行探索,主要培养学生猜测动手实验,以及说理的能力,并能灵活运用定理解决实际问题。《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的理论经验基础之上。”本课的教学设计正是遵循这一原则进行的初步尝试。为了与前一节所学知识，方法相衔接。我们对教材中的教学安排作了适当的调整。教学设计中还增加一些创新的内容，旨在训练学生的发展思维能力，培养学生的创新精神。【教学目标分析】1．知识与能力：掌握多边形内角和定理，能灵活运用定理。根据已知条件求多边形的边数

2、，内角和度数。2．过程与方法：经历小组协作讨论，进一步发展合作交流能力和归纳概括能力。3．情感、态度、价值观：养成独立观察思考的习惯，体验利用手持式图形计算设备充当教学认知工具的乐趣。【重、难点分析】教学重点：多边形内角和定理的推导及定理的运用。教学难点：为何将多边形的内角和转化为三角形的内角之和，找出它们之间的关系。【学习者特征分析】学生的知识技能基础：学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历了利用数学画板探索验证数学结论的活动，解决了一些简单的现实问题。获得了一些数学活动经验基础。同时在以往的学习中，学生的动手实践，探索能力都得到一定训练。

3、本节将进一步培养学生这方面的能力。9【教学媒体】：多媒体投影、数码学习机、《数学画板》软件。【教学过程】（一）、情境引入，巩固旧知识，明确目标。〈教师活动〉：1、播放生活中的平面图形，如六角螺帽、八角石英钟、多边形果盘等多边形实物的视频，由此激发学生自己要设计、怎样设计的求知欲。然后提出具体问题。2、引例：公园里准备建造一个边长为4米、各内角相等的12边形花坛，问各角是多少度？3、师：解决本题的关键是求出12边形的内角和。4、点明本节课的学习目标：求多边形内角和。〈学生活动〉：观看视频，并回答问题。〈设计意图〉：通过视频创设情境，让学生领略多边形在现实生

4、活中的应用非常广泛，吸引学生兴趣；同时复习旧知识，为学生学习新知识做好铺垫。（二）、动手操作，合作探索，发现新知：〈教师活动〉：活动1：我们知道三角形的内角和等于180°，正方形、长方形的内角和都等于360°，那么其他四边形的内角和等于多少？如图7．3-6中的这三个漂亮的多边形的内角和又是多少呢？请大家借助学习机中的《几何画板》作图、测量每个内角、并计算它们的内角和．99思考：若多边形边数每增加一条，内角和怎样变化？〈设计意图〉：通过学生自己动手操作，让他们积极参加数学活动，主动思考、合作交流的“做数学”过程，让学生亲身体验数学发现的过程，增强动手能力、

5、主动思考的能力．对问题“若多边形边数每增加一条，内角和怎样变化？”作出合情推理，下面再进行理论证明，前后呼应。提出第一个作图任务：做出一个四边形，过四边形中的一个顶点画出所有对角线。1、通过屏幕提示作图步骤。2、让学生观察：过四边形中一个顶点可作几条对角线，并将四边形分割成几个三角形？〈学生活动〉：观察四边形中边数与一个顶点发出对角线的条数及分割成三角形个数关系。动手操作数学画板，并表达结论。〈教师活动〉：1、提出第二个作图任务：作一个五边形和六边形，分别过它们的一个顶点画出所有对角线（类比上述问题的作图）。2、学生观察：过五边形、六边形中一顶点，可作几

6、条对角线，并将五边形、六边形各分割成几个三角形？〈学生活动〉：观察五边形、六边形中边数与一个顶点发出对角线的条数及分割成三角形个数关系。动手操作数学画板，并表达结论。〈设计意图〉9：让学生借助数学画板作为认识工具，经历体验操作的过程，发现多边形的边数与一个顶点发出对角线条数及分割成三角形的个数是有规律可循的。如四边形的边数是4，一个顶点可发出1条对角线，四边形被分割成2个三角形。五边形的边数是5，一个顶点可发出2条对角线，将五边形分割成3个三角形，而六边形的边数是6，一个顶点可发出3条对角线，将六边形分割成4个三角形，在探索四边形、五边形、六边形的基础上

7、，教师紧接提出问题：多边形的边数和一个顶点发出对角线条数及分割成三角形个数之间有关系吗？如果有，请找出来。在教学中通过类比、推理等教学活动，让学生感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。9〈教师活动〉：1、提出第三个作图任务：画一个n边形（类比上述作图要求及步骤）；2、引导学生表达结论：过n边形的一个顶点，可作出（n-3）条对角线，把n边形分成了个三角形。〈学生活动〉：探究在n边形中，以一个顶点为例，除了它自身和左右与它相邻的三个顶点外，这一点与其它个点都可连接成对角线。动手操作数学画板，验证并表达结论。〈设计意图〉：通过猜想、推理教学活动

8、，让学生感受数学教学活动充满探索性，更让学生明白多边形的有关内容是在三角形的基础