2018年高考南通市数学学科基地密卷(9)

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1、2018年高考模拟试卷（9）第Ⅰ卷（必做题，共160分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．设集合A={1，x}，B={2，3，4}，若A∩B={4}，则x的值为▲．2．若复数z1＝2+i，z1·z2()z2＝5，则z2＝▲．3．对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，样本容量为200，右图为检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间[25，30）的为一等品，在区间[20，25）和[30，35）的为二等品，其余均为三等品，则样本中三等品的件数为▲．（第3题）（第4题）4．执行如图所示

2、的流程图，会输出一列数，则这列数中的第3个数为▲．5．为活跃气氛，某同学微信群进行了抢红包活动．某同学发了一个“长长久久”随机分配红包，总金额为9.9元，随机分配成5份，金额分别为2.53元，1.19元，3.21元，0.73元，2.33元，则身处海外的两名同学抢得的金额之和不低于5元的概率为▲．26．函数ylog2(32xx)的值域为▲．7．已知PABC是正三棱锥，其外接球O的表面积为16π，且∠APO＝∠BPO＝∠CPO＝30°，则三棱锥的体积为▲．28．已知双曲线2yy轴上的椭圆以A、B为顶点，x1的左、右顶点为A、B

3、，焦点在43且离心率为，过A作斜率为k的直线l交双曲线于另一点M，交椭圆于另一点N，2若ANNM，则k的值为▲．129．已知函数f(x)＝cosx(sinx＋cosx)，若f()，则cos(2)的值为▲．264高三数学试卷第1页共20页10．已知a是首项为1，公比为2的等比数列，数列b满足ba，且baann11n12an1anan1a2a1（n≥2,nN），若am(bm28)2018，则m的值为▲．11．定义在1,1上的函数f(x)sinxaxb(a1)的值恒非负，则ab的最大值为▲．35211512．在△ABC中，若，则

4、cosC的值为▲．CAABABBCBCCA2213．在平面直角坐标系xOy中，圆O：xy1，直线l:xay30，过直线l上一2点Q作圆O的切线，切点为P,N，且QPQN，则正实数a的取值范围是▲．3214．已知偶函数yf(x)满足f(x2)f(2x)，且在x2,0时，f(x)x1，若存在x1，x2，，xn满足0≤x1x2xn，且fx1fx2fx2fx3fxn1fxn2017，则xn最小值为▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．15．（本小题满分14分）已知函数f(x)AsinxA0,0的最小值是－2，其图象经过点M(

5、,1)．3（1）求f(x)的解析式；824（2）已知,(0,)，且f()，f()，求f()的值．251316．（本小题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，BAD90，AD∥BC，AD2BC，ABPA．P高三数学试卷第2页共20页（1）求证：平面PAD平面ABCD；（2）若E为PD的中点，求证：CE∥平面PAB．17．（本小题满分14分）有一块以点O为圆心，半径为2百米的圆形草坪，草坪内距离O点2百米的D点有一用于灌溉的水笼头，现准备过点D修一条笔直小路交草坪圆周于A，B两点，为了方便居民散步，同时修建小路OA，OB，其

6、中小路的宽度忽略不计．（1）若要使修建的小路的费用最省，试求小路的最短长度；（2）若要在△ABO区域内(含边界)规划出一块圆形的场地用于老年人跳广场舞，试求这块圆形广场的最大面积．(结果保留根号和)DBAO（第17题）18．（本小题满分16分）22如图，点an12an8，{bn}，Sn分别为椭圆bnbn14Sn+25的左、右顶点和右焦点，过点nN的直线{an}（异于{bn}轴）交椭圆C于点{bn}，cnanbn．（1）若AF3，点4r，s，t与椭圆C左准线的距离为5，求椭圆C的方程；高三数学试卷第3页共20页（2）已知直线

7、(rst)的斜率是直线r，，st斜率的f(mx)f(x)倍．①求椭圆C的离心率；②若椭圆C的焦距为f(mx)f(x)，求△AMN面积的最大值．yMAOFBxN（第18题）19．（本小题满分16分）2已知函数f(x)xlnxax．（1）若曲线yf(x)在x1处的切线过点A(2，2)．①求实数a的值；f(x)1②设函数g(x)，当s0时，试比较g(s)与g()的大小；xs1（2）若函数f(x)有两个极值点x1，x2（x1x2），求证：f(x1)．220．（本小题满分16分）设数列{an}的各项均为不等的正整数，其前n项和为Sn

8、，我们称满足条件“对任意的*m，nN，均有(nm)Snm(nm)(SnSm)”的数列{an}为“好”数列．n1*（1）试分别判断数列{a}，{b}是否为“好”数列，其中a2n1，b2，nN，nnnn并给出证明；高三数学试卷第4页共20页（2）已知数列{c}为“好”数列．n①若c20172018，求数列{