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1、高数求导方法总结总结如下：一、求复合函数的导数：求复合函数的导数，关键是搞清楚复合关系，由表及里一层层求导，原理简单，需要的是认真、细心。二、隐函数求导。求由方程F(x,y)=0所确定的可导函数y的一阶导数dy/dx，一般有以下三种方法：方法1：在方程的两边同时对x求导，可得到一个含有y'的方程，从中解出y'即可。方法2：由多远函数微分法的隐函数求导公式求解。方法3：利用一阶微分形式的不变性，在方程两端求微分，然后解出dy/dx。三、求由参数方程确定的函数的导数。四、求分段函数的导数。求分段函数导数的思路：(1)在函数定义域内的各个开区间上利用求导公式和求导
2、法则求导;(2)在分段点处利用导数的定义求导。五、求变限积分的导数。(1)仅积分限含参变量的变限积分，其导数一般利用下面的公式求解(2)求积分限及被积函数中均含参变量的变限积分的导数，对此类题型的解题思路为：首先利用定积分的性质或者变量替换将被积函数中的参变量去掉，然后按上面的求导方法求解。篇三：高等数学第二章导数知识总结高等数学第二章知识总结在这一章里需要掌握的是求一阶导数的多种方法和求高阶导数的计算公式。微分和导数的关系求导数与求微分方法相同,只不过在求微分时要在后面加上dx.函数在某点处的导数就是函数在该点处的变化率.导数有很多种表现形式.一.(1)单侧导数即左右导数
3、.函数可导的充要条件是:左右导数存在且相等.(2)可导与连续的关系:可导必然连续,连续不一定可导.注:函数的导数就是函数在某点处因变量与自变量比值的极限.◆求导数的方法有:(1)利用导数的定义.（简单一点就是△y/△x的极限）(2)利用导数的几何意义解决几何及物理,化学的实际问题.(3)利用初等函数的求导公式.(在书P59)(4)利用反函数求导法.(反函数的导数就是原函数导数的倒数.)(5)利用复合函数求导法.(由外到内,逐层求导)(6)利用隐函数求导法(7)利用参数方程确定函数的求导法.(8)利用分段函数求导法.(9)利用函数连续,可导的定义,研究讨论函数的连续性与可导性
4、.二.高阶导数高阶导数可细分为:一阶导数,二阶导数,三阶导数……N阶导数等等.(一阶导数的导数是二阶导数)应该掌握的是高阶导数的运算.方法有两种:(1)直接法.(2)间接法.间接法适用于阶数较高的运算.其规律性较强.常用的高阶导数公式在书P63上.注意查看.■计算uv相乘形式的高阶导数时，首先要判断u，ｖ从一阶到ｎ阶的结果，再运用莱布尼兹公式求出结果。三.隐函数和由参数方程确定的函数的导数什么是隐函数?如果变量x,y的函数关系可以用一个二元方程表示,且对在给定范围内的每一个x,通过方程有确定的y与之对应,即Y是X的函数,这种函数就叫做隐函数F(x,y)=0从二元方程中解出y
5、的值,就是隐函数的显化.有些隐函数不易显化,甚至不能显化.隐函数的求导方法:（例题在书P66例40，41）(1)把y看做是复合函数的中间变量,把y看作y(x)即可。再在方程两边分别对X求导.(2)从求导后的方程中求出y’.(3)在隐函数的求导结果中允许含有y,但是求某一以知点的导数时不仅要代X的值,还要代Y的值.对数求导法:先两边取对数,再关于X求导.例题在书P68，例44(遇到指数形式的函数时就采用此类方法)对参数方程确定的函数求导方法很简单,就是用y’/x’.四.函数的微分.可微就可导,可导就可微.求函数的微分就是对函数求导,主要就是在所求结果后面加上dx.微分的几何意
6、义是某点处的切线纵坐标的增量.常用的微分公式在书P76.五.微分的应用.1.微分在近似计算,误差估计中的应用.在书P80P81.篇四：导数各类题型方法总结(绝对经典)第一章导数及其应用一，导数的概念1..已知f(x)?1,则f(2??x)?f(2)x?limx?0?x的值是（）A.?14B.2C.14D.－2变式1：设f??3??4,则limf?3?h??f?3?为（）h?02hA．－１Ｂ．－2C．－3D．1变式2：设f?x?在x0可导,则?limf?x0??x??f?x0?3?x?x?0?x等于（）A．2f??x0?B．f??x0?C．3f??x0?D．4f??x0?导数
7、各种题型方法总结请同学们高度重视：首先，关于二次函数的不等式恒成立的主要解法：1、分离变量；2变更主元；3根分布；4判别式法5、二次函数区间最值求法：（1）对称轴（重视单调区间）与定义域的关系（2）端点处和顶点是最值所在其次，分析每种题型的本质，你会发现大部分都在解决“不等式恒成立问题”以及“充分应用数形结合思想”，创建不等关系求出取值范围。最后，同学们在看例题时，请注意寻找关键的等价变形和回归的基础一、基础题型：函数的单调区间、极值、最值；不等式恒成立；1、此类问题提倡按以下三个步骤进行解决：第一步：令f'
